JEE Mains · Maths · STD 12 - 6. Application of derivatives
माना \(f( x )\) एक त्रिघातीय बहुपद है जिसके लिए \(f(1)=-10, f(-1)=6\) हैं, तथा \(f\) का एक स्थानीय निम्नतम बिंदु \(x =1\) है और \(f^{\prime}( x )\) का एक स्थानीय निम्नतम बिंदु \(x =-1\) है। तो \(f(3)\) बराबर है ........... |
- A \(64\)
- B \(11\)
- C \(22\)
- D \(33\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(22\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(F^{\prime}(x)=a(x-1)(x+3)\) \(F^{\prime \prime}(x)=6 a(x+1)\) \(F^{\prime}(x)=3 a(x+1)^{2}+b\) \(F^{\prime}(1)=0 \Rightarrow b=-12 a\) \(F(x)=a(x+1)^{3}-12 a x+c\) \(=(x+1)^{3}-12 x-6\) \(F(3)=64-36-6=22\)
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