JEE Mains · Maths · STD 12 - 1. relation and function
माना \(f, g: N -\{1\} \rightarrow N , f(a)=\alpha\), जहाँ उन अभाज्य संख्याओं \(p\), जिनके लिए \(p ^\alpha\), \(a\) को विभाजित करता है, की घातों में \(\alpha\) अधिकतम है तथा \(g(a)=a+1\), सभी \(a \in N -\{1\}\) के लिए, द्वारा परिभाषित हैं। तब फलन \(f+ g\)
- A एकैकी है परन्तु आन्छादक नहीं है
- B आन्छादक है परन्तु एकैकी नहीं है।
- C एकैकी तथा आच्छादक दोनों है
- D न तो एकैकी है न ही आन्छादक है
Answer & Solution
Correct Answer
(D) न तो एकैकी है न ही आन्छादक है
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(f: N-\{1\} \rightarrow N \quad f(a)=\alpha\) Where \(\alpha\) is max of powers of prime \(P\) such that \(p ^{\alpha}\) divides a. Also \(g ( a )= a +1\) \(f(2)=1\) \(g(2)=3\) \(f(3)=1\) \(g(3)=4\) \(f(4)=2\) \(g(4)=5\) \(f(5)=1\) \(g(5)=6\) \(f(2)+g(2)=4\) \((f(3)+g(3))=5\)…
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