JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
माना एक रेखा, रेखा \(2 x-y=10\) के लंबवत, परवलय \(y^2=4(x-9)\) को बिंदु \(P\) पर स्पर्श करती है। बिंदु \(\mathrm{P}\) की वृत्त \(x^2+y^2-14 x-8 y+56=0\) के केंद्र से दूरी ........... है।
- A \(10\)
- B \(56\)
- C \(36\)
- D \(34\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(10\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\( y^2=4(x-9) \) slope of tangent \(=\frac{-1}{2}\) Point of contact \(\mathrm{P}\left(9+\frac{1}{\left(-\frac{1}{2}\right)^2}, \frac{2 \times 1}{\frac{-1}{2}}\right)\) \( P(13,-4) \) \( \text { center of circle } C(7,4) \) \( \text { distance } C P=\sqrt{(13-7)^2+(-4-4)^2} \)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- रैखिक समीकरण निकाय \(x+y+z=6\) ; \(\alpha x+\beta y+7 z=3\) ; \(x+2 y+3 z=14\) के लिए निम्न में कौन सा सत्य नही है?JEE Mains 2023 Hard
- यदि \(a _{1}, a _{2}, a _{3}, \ldots \ldots \ldots, a _{ n }\) एक समान्तर श्रेढ़ी में है तथा \(a_{1}+a_{4}+a_{7}+\ldots \ldots . .+a_{16}=114\), है, तो \(a_{1}+a_{6}+a_{11}+a_{16}\) बराबर हैJEE Mains 2019 Medium
- मान लीजिए L रेखा \( \frac{x+1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z+3}{6} \) है और मान लीजिए S, L पर स्थित सभी बिंदुओं (a, b, c) का समुच्चय है, जिनकी रेखा L के अनुदिश, रेखा \( \frac{x+1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z+9}{0} \) से दूरी 7 है। तो \( \sum_{(a,b,c)\in S}\ (a+b+c) \) = ___ है।JEE Mains 2026 Medium
- माना \(y = y ( x )\) अवकल समीकरण, \(\frac{d y}{d x}+y \tan x=2 x+x^{2} \tan x\) \(x \in\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)\), जबकि \(y (0)=1\) है, का हल है। तोJEE Mains 2019 Hard
- \(\operatorname{cosec} 18^{\circ}\) निम्न में से किस समीकरण का एक मूल है?JEE Mains 2021 Hard
- दो समान्तर श्रेणीयों \(3,7,11, \ldots .407\) एवं \(2,9,16, \ldots .709\) में उभयनिष्ठ पदों की संख्या है।JEE Mains 2020 Hard
More PYQs from JEE Mains
- यदि A.P. \(a _{1} a _{2}, a _{3}, \ldots\) के प्रथम 11 पदों का योगफल \(0\left(a_{1} \neq 0\right)\) है और A.P., \(a_{1}, a_{3}, a_{5}, \ldots, a_{23}\) का योगफल \(ka _{1}\) है, तो \(k\) बराबर है -JEE Mains 2020 Hard
- यदि \(x=f(y)\) अवकल समीकरण \(\left(1+y^2\right)+\left(x-2 \mathrm{e}^{\tan ^{-1} y}\right) \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{~d} x}=0, y \in\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)\) का हल है, और \(f(0)=1\) है, तो \(f\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)\) का मान किसके बराबर है?JEE Mains 2025 Medium
- नीचे दी गई प्रेक्षणों के दो समूहों की सांख्यिकी का विचार कीजिए
यदि इन दोनों प्रेक्षणों को मिलाकर बने समूह का प्रसरण \(\frac{17}{9}\) है, तो \(n\) का मान बराबर हैआकार माध्य प्रसरण प्रेक्षण \(I\) \(10\) \(2\) \(2\) प्रेक्षण \(II\) \(n\) \(3\) \(1\) JEE Mains 2021 Hard - \(n \times n\) के वास्तविक आव्यूहों \(A\) तथा \(B\) के एक समूह पर एक संबंध \(R\) निम्न प्रकार से परिभाषित है : "\(ARB\) यदि और केवल यदि एक व्युत्क्रमणीय आव्यूह \(P\) का अस्तित्व है। जिसके लिए \(PAP -1= B\) है'। तो निम्न में से कौन-सा सत्य है ?JEE Mains 2021 Hard
- माना \(A\) एक ऐसा \(3 \times 3\) आव्यूह है कि \(A \left[\begin{array}{lll}1 & 2 & 3 \\ 0 & 2 & 3 \\ 0 & 1 & 1 \end{array}\right]=\left[\begin{array}{lll} 0 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \end{array}\right]\) है, तो \(A ^{-1}\) हैJEE Mains 2014 Hard
- माना \( A_1 \) वक्रों \( y=x^2+2 \), \( x+y=8 \) तथा y-अक्ष द्वारा प्रथम चतुर्थांश में परिबद्ध क्षेत्रफल है। माना \( A_{2} \) वक्रों \( y=x^2+2 \), \( y^{2}=x \), \( x=2 \) तथा y-अक्ष द्वारा प्रथम चतुर्थांश में परिबद्ध क्षेत्रफल है। तो \( A_{1}-A_2 \) = ___ है।JEE Mains 2026 Hard