JEE Mains · Maths · STD 12 - 1. relation and function
माना \(f:(1,3) \rightarrow R\) एक फलन है, जो \(f( x )=\frac{ X [ X ]}{1+ x ^{2}}\), द्वारा परिभाषित है जहाँ \([ x ]\) महत्तम पूर्णाक \(\leq x\) को दर्शाता है। तो \(f\) का परिसर है
- A \(\left(\frac{3}{5}, \frac{4}{5}\right)\)
- B \(\left(\frac{2}{5}, \frac{3}{5}\right] \cup\left(\frac{3}{4}, \frac{4}{5}\right)\)
- C \(\left(\frac{2}{5}, \frac{4}{5}\right]\)
- D \(\left(\frac{2}{5}, \frac{1}{2}\right) \cup\left(\frac{3}{5}, \frac{4}{5}\right]\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\left(\frac{2}{5}, \frac{1}{2}\right) \cup\left(\frac{3}{5}, \frac{4}{5}\right]\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(f(\mathrm{x})=\left\{\begin{array}{ll}{\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{x}^{2}+1}} & {; \quad \mathrm{x} \in(1,2)} \\ {\frac{2 \mathrm{x}}{\mathrm{x}^{2}+1}} & {; \quad \mathrm{x} \in[2,3)}\end{array}\right.\) \(f(\mathrm{x})\) is decreasing function…
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एक वृत्त को निरूपित करता है, जब k का मान ........... है।JEE Mains 2026 Easy - माना \(\mathrm{f}:\left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right] \rightarrow \mathrm{R}\) एक अवकलनीय फलन है तथा \(f(0)=\frac{1}{2}\) है। यदि \(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x \int_0^x f(t) d t}{e^{x^2}-1}=\alpha\) है, तो \(8 \alpha^2\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
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