JEE Mains · Maths · STD 12 - 7.2 definite integral
समाकलन \(\int\limits_{-1}^{1} \left(\dfrac{x^3 + |x| + 1}{x^2 + 2|x| + 1}\right) dx\) का मान बराबर है :
- A \(3\log_e 2\)
- B \(2\log_e 2\)
- C \(5\log_e 3\)
- D \(3\log_e 3\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(2\log_e 2\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
माना \(I = \int_{-1}^{1} \left(\dfrac{x^3 + |x| + 1}{x^2 + 2|x| + 1}\right) dx\) हम समाकलन को दो भागों में विभाजित कर सकते हैं: \(I = \int_{-1}^{1} \dfrac{x^3}{x^2 + 2|x| + 1} dx + \int_{-1}^{1} \dfrac{|x| + 1}{x^2 + 2|x| + 1} dx\) पहला समाकल्य…
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