JEE Mains · Maths · STD 12 - 10. vector algebra
माना \(\vec{a}=\hat{i}-\alpha \hat{j}+\beta \hat{k}, \quad \vec{b}=3 \hat{i}+\beta \hat{j}-\alpha \hat{k}\) तथा \(\overrightarrow{ c }=-\alpha \hat{ i }-2 \hat{ j }+\hat{ k }\) हैं, जहोँ \(\alpha\) तथा \(\beta\) पूर्णांक है। यदि \(\overrightarrow{ a } \cdot \overrightarrow{ b }=-1\) तथा \(\overrightarrow{ b } \cdot \overrightarrow{ c }=10\) हैं, तो \((\overrightarrow{ a } \times \overrightarrow{ b }) \cdot \overrightarrow{ c }\) बराबर है
- A \(8\)
- B \(5\)
- C \(9\)
- D \(1\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(9\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\vec{a}=(1,-\alpha, \beta)\) \(\vec{b}=(3, \beta,-\alpha)\) \(\vec{c}=(-\alpha,-2,1) ; \alpha, \beta \in I\) \(\vec{a} \vec{b}=-1 \Rightarrow 3-\alpha \beta-\alpha \beta=-1\) \(\Rightarrow \alpha \beta=2\) \(\vec{b} \cdot \vec{c}=10\) \(\Rightarrow-3 \alpha-2 \beta-\alpha=10\)…
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