JEE Mains · Maths · STD 12 - 10. vector algebra
माना \(\overrightarrow{\mathrm{a}}=\hat{\mathrm{i}}+4 \hat{\mathrm{j}}+2 \hat{\mathrm{k}}, \overrightarrow{\mathrm{b}}=3 \hat{\mathrm{i}}-2 \hat{\mathrm{j}}+7 \hat{\mathrm{k}}\) तथा \(\overrightarrow{\mathrm{c}}=2 \hat{\mathrm{i}}-\hat{\mathrm{j}}+4 \hat{\mathrm{k}}\) हैं। यदि सदिश \(\overrightarrow{\mathrm{d}}, \overrightarrow{\mathrm{d}} \times \overrightarrow{\mathrm{b}}=\overrightarrow{\mathrm{c}} \times \overrightarrow{\mathrm{b}}\) तथा \(\overrightarrow{\mathrm{d}} \overrightarrow{\mathrm{a}}=24\) को संतुष्ट करता है, तो \(|\overrightarrow{\mathrm{d}}|^2\) बराबर है
- A \(413\)
- B \(423\)
- C \(323\)
- D \(313\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(413\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\overrightarrow{ d } \times \overrightarrow{ b }=\overrightarrow{ c } \times \overrightarrow{ b }\) \(\Rightarrow(\overrightarrow{ d }-\overrightarrow{ c }) \times \overrightarrow{ b }=0\) \(\Rightarrow \overrightarrow{ d }=\overrightarrow{ c }+\lambda \overrightarrow{ b }\)…
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