JEE Mains · Maths · STD 12 - 9. differential equations
माना अवकल समीकरण \(\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dt}}+\alpha \mathrm{y}=\gamma \mathrm{e}^{-\beta \mathrm{t}}\) जहाँ, \(\alpha>0, \beta>0\) तथा \(\gamma>0\). हैं, का हल \(\mathrm{y}=\mathrm{y}(\mathrm{t})\) है। तो \(\operatorname{Lim}_{\mathrm{t} \rightarrow \infty} y(t)\)
- A \(0\) है।
- B का अस्तित्व नही है।
- C \(1\) है।
- D \(-1\) है।
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(0\) है।
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\frac{d y}{d t}+\alpha y=\gamma e^{-\beta t}\) \(\text { I.F. }=e^{\int \alpha d t}=e^{\alpha t}\) \(\text { Solution } \Rightarrow y \cdot e^{\alpha t}=\int \gamma e^{-\beta t} \cdot e^{\alpha t} d t\)…
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