JEE Mains · Maths · STD 12 - 1. relation and function
माना \(a, b, c \in R\) यदि \(f(x)=a x^{2}+b x+c\) ऐसा है कि \(a+b+c=3\) है तथा सभी \(x, y \in R\) के लिए
\(f(x+y)=f(x)+f(y)+x y\) है, तो \(\sum_{n=1}^{10} f(n)\) बराबर है:
- A \(255\)
- B \(330\)
- C \(165\)
- D \(190\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(330\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) \(f\left( 1 \right) = a + b + c = 3 \Rightarrow f\left( 1 \right) = 3\) Now \(f\left( {x + y} \right) = f\left( x \right) + f\left( y \right) + xy\,\,\,\,\,\,...\left( 1 \right)\) Put \(x=y=1\) in eqn \((1)\)…
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