JEE Mains · Maths · STD 12 - 9. differential equations
अवकल समीकरण \(x \frac{d y}{d x}+2 y = x ^{2}( x \neq 0)\) का हल जिसके लिए\(y(a)=1\) है, है \(:\)
- A \(y\, = \,\frac{{{x^3}}}{5}\, + \,\frac{1}{{5{x^2}}}\)
- B \(y\, = \,\frac{{{x^2}}}{4}\, + \,\frac{3}{{4{x^2}}}\)
- C \(y\, = \,\frac{4}{5}{x^3}\, + \,\frac{1}{{5{x^2}}}\)
- D \(y\, = \,\frac{3}{4}{x^2}\, + \,\frac{1}{{4{x^2}}}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(y\, = \,\frac{{{x^2}}}{4}\, + \,\frac{3}{{4{x^2}}}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(x \frac{d y}{d x}+2 y=x^{2}: y(1)=1\) \(\frac{d y}{d x}+\left(\frac{2}{x}\right) y=x(L D E \text { in } y)\) \({\rm{IF}} = {{\rm{e}}^{\int {\frac{2}{{\rm{x}}}{\rm{dx}}} }} = {{\rm{e}}^{2\ln {\rm{x}}}} = {{\rm{x}}^2}\)…
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