JEE Mains · Maths · STD 12 - 13. probability
समुच्चय \(\{1,2,3,4, \ldots ., 100\}\) में से एक संख्या \(x\) यादृच्छया चुनी गई। घटना \(A\) को परिभाषित कीजिए : \(A =\) चुनी गई संख्या \(x\) \(\frac{(x-10)(x-50)}{(x-30)} \geqslant 0\) को संतुष्ट करती है। तो \(P ( A )\) है
- A \(0.71\)
- B \(0.70\)
- C \(0.51\)
- D \(0.20\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(0.71\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Given \(\frac{(x-10)(x-50)}{(x-30)} \geq 0\) Let \(x \geq 10, x \geq 50\) equation will be true \(\forall x \geq 50\) as \(\left(\frac{x-50}{x-30}\right) \geq 0, \forall x \in[10,30)\) \(\begin{array}{c}{(x-10)(x-50)} \\ {x-30}\end{array} \geq 0 \forall x \in[10,30)\) Total…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- माना p के वे मान, जिनके लिए रेखाओं \(\frac{x+1}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) और \(\overrightarrow{\mathrm{r}}=(\mathrm{p} \hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}})+\lambda(2 \hat{\mathrm{i}}+3 \hat{\mathrm{j}}+4 \hat{\mathrm{k}})\) के बीच की न्यूनतम दूरी \(\frac{1}{\sqrt{6}}\) है, \(\mathrm{a}, \mathrm{b}\) हैं, जहाँ \((a \lt b)\)। तो दीर्घवृत्त \(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\) के नाभिलंब की लंबाई ___ है।JEE Mains 2025 Medium
- माना वत्त \(x ^{2}+ y ^{2}-2 x +4 y +1=0\) का केन्द्र \(B\) है। माना वत्त के दो बिंदुओ \(P\) तथा \(Q\) पर स्पर्श रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु \(A (3,1)\) है। तो \(8.\) \(\left(\frac{\text { area } \triangle \mathrm{APQ}}{\text { area } \triangle \mathrm{BPQ}}\right)\) बराबर है ........ |JEE Mains 2021 Hard
- माना \(d \in R\) तथा \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} { - 2}&{4 + d}&{\left( {\sin \,\theta } \right) - 2}\\ 1&{\left( {\sin \,\theta } \right) + 2}&d\\ 5&{\left( {2\sin \,\theta } \right) - d}&{\left( { - \sin \,\theta } \right) + 2 + 2d} \end{array}} \right]\), \(\theta \in \left[ {0,2\pi } \right]\) है, तो \(d\) का एक मान हैJEE Mains 2019 Hard
- मान लीजिए \(z_1, z_2\) और \(z_3\) तीन सम्मिश्र संख्याएँ वृत्त \(|z|=1\) पर स्थित हैं, जिनके लिए \(\arg \left(z_1\right)=\frac{-\pi}{4}, \arg \left(z_2\right)=0\) और \(\arg \left(z_3\right)=\frac{\pi}{4}\) है। यदि \(\left|z_1 \bar{z}_2+z_2 \bar{z}_3+z_3 \bar{z}_1\right|^2=\alpha+\beta \sqrt{2}\) है, जहाँ \(\alpha, \beta \in \mathbf{Z}\) हैं, तो \(\alpha^2+\beta^2\) का मान क्या है:JEE Mains 2025 Medium
- माना \(\vec{a}, \vec{b}\) तथा \(\vec{c}\) तीन शून्येत्तर सदिश है तथा \(\overrightarrow{\mathrm{b}}\) और \(\overrightarrow{\mathrm{c}}\) सरेख नहीं है। यदि \(\overrightarrow{\mathrm{a}}+5 \overrightarrow{\mathrm{b}}\) और \(\overrightarrow{\mathrm{c}}\) सरेख \(\vec{b}+6 \vec{c}\) और \(\vec{a}\) सरेख है तथा \(\vec{a}+\alpha \vec{b}+\beta \vec{c}=\overrightarrow{0}\) है, तो \(\alpha+\beta\) = ...........JEE Mains 2024 Medium
- यदि एक त्रिभुज \(ABC\) की तीन भुजाओं \(AB , BC\) तथा \(CA\) पर क्रमशः \(3,5\) तथा \(6\) आंतरिक बिंदु हैं, तो इन बिंदुओं को शीर्ष लेकर बनाये जा सकने वाले त्रिभुजों की कुल संख्या हैJEE Mains 2021 Medium
More PYQs from JEE Mains
- यदि फलन \(f ( x )=\int \limits_0^{ x ^2} \frac{ t ^2-5 t +4}{2+ e ^{ t }} dt\) के स्थानीय उच्चिप्ठों व स्थानीय निम्निप्ठों की संख्या क्रमशः \(m\) व \(n\) हैं, तो क्रमित युग्म \(( m , n )\) बराबर हैJEE Mains 2022 Hard
- माना \(X\) एक यादच्छिक चर है जिसके लिए एक बंटन का प्रायिकता फलन \(P ( X =0)=\frac{1}{2}\), \(P ( X = j )=\frac{1}{3^{ j }}( j =1,2,3, \ldots, \infty)\) द्वारा दिया गया है, तो बंटन का माध्य तथा \(P ( X\) धनात्मक तथा सम है) क्रमशः हैंJEE Mains 2021 Medium
- मान लीजिए कि \(A\) एक समांतर श्रेढ़ी (A.P.) के पहले 101 पदों का समुच्चय है, जिसका पहला पद 1 और सार्व अंतर 5 है तथा मान लीजिए कि \(B\) एक समांतर श्रेढ़ी (A.P.) के पहले 71 पदों का समुच्चय है, जिसका पहला पद 9 और सार्व अंतर 7 है। तब \(A \cap B\) में उन अवयवों की संख्या, जो 3 से विभाज्य हैं, क्या है?JEE Mains 2026 Hard
- माना \(\overrightarrow{\mathrm{a}}=3 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}, \overrightarrow{\mathrm{~b}}=\overrightarrow{\mathrm{a}} \times(\hat{i}-2 \hat{k})\) और \(\overrightarrow{\mathrm{c}}=\overrightarrow{\mathrm{b}} \times \hat{k}\)। तब \(\overrightarrow{\mathrm{c}}-2 \hat{j}\) का \(\vec{a}\) पर प्रक्षेप क्या है?JEE Mains 2025 Medium
- सरल रेखा \(3 x +5 y =15\) पर स्थित एक बिन्दु, जो निर्देशांक अक्षों में समदूरस्थ है, केवल स्थित है -JEE Mains 2019 Hard
- एक परवलय का अक्ष, \(x\) अक्ष के अनुदिश है। यदि इसका शीर्ष तथा नाभि, धनात्मक \(x\) अक्ष पर मूलबिन्दु से क्रमशः \(2\) तथा \(4\) इकाई दूरी पर हो, तो निम्न में से कौनसा बिन्दु इस पर स्थित नहीं होगा ?JEE Mains 2019 Hard