JEE Mains · Maths · STD 12 - 1. relation and function
ધારોકે \(A =\{1,2,3,4,5\}\) અને \(B =\{1,2,3,4,5,6\}\). તો \(f(1)+f(2)=f(4)-1\) નું સમાધાન કરતા વિધેયો \(f: A \rightarrow B\) ની સંખ્યા \(=.........\)
- A \(360\)
- B \(361\)
- C \(362\)
- D \(363\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(360\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(f(1)+f(2)+1=f(4) \leq 6\) \(f(1)+f(2) \leq 5\) Case \((i)\) \(f(1)=1 \Rightarrow f(2)=1,2,3,4 \Rightarrow 4\) mappings Case \((ii)\) \(f(1)=2 \Rightarrow f(2)=1,2,3 \Rightarrow 3\) mappings Case \((iii)\) \(f(1)=3 \Rightarrow f(2)=1,2 \Rightarrow 2\) mappings Case \((iv)\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- પ્રદેશ \(S=\left\{(x, y): y^{2} \leq 8 x, y \geq \sqrt{2} x, x \geq 1\right\}\) ક્ષેત્રફળ.......... છેJEE Mains 2022 Medium
- ધારો કે \(A :\{1,2,3,4,5,6,7\}\). ગણ \(B =\{ T \subseteq A\) : \(1 \notin T\) અથવા \(2 \in T \}\) મુજબ છે અને ગણ \(C = \{ T \subseteq A : T\) કે જેથી ગણ \(T\) ના બધા ઘટકોનો સરવાળો અવિભાજ્ય છે \(\}\). તો ગણ \(B \cup C\) ના ઘટકોનો સંખ્યા \(\dots\dots\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- \(1+2 \cdot 3+3 \cdot 3^{2}+\ldots . .+10 \cdot 3^{9}\) = ...............JEE Mains 2022 Hard
- એક ઉમેદવારને પરીક્ષા આપવા પરીક્ષા કેન્દ્ર પર જવાનું છે. ઉમેદવાર બસ, સ્કૂટર અને કારમાંથી ફક્ત એક જ વાહનનો ઉપયોગ આખા અંતર માટે કરે છે. ઉમેદવાર બસ, સ્કૂટર અને કાર દ્વારા જાય તેની સંભાવનાઓ અનુક્રમે \(\dfrac{2}{5}\), \(\dfrac{1}{5}\) અને \(\dfrac{2}{5}\) છે. ઉમેદવાર જો બસ, સ્કૂટર અને કારનો ઉપયોગ કરે તો પરીક્ષા કેન્દ્ર પર મોડા પહોંચે તેની સંભાવનાઓ અનુક્રમે \(\dfrac{1}{5}\), \(\dfrac{1}{3}\) અને \(\dfrac{1}{4}\) છે. ઉમેદવાર પરીક્ષા કેન્દ્ર પર મોડા પહોંચ્યો છે, તે ઘટના આપી હોય, તો ઉમેદવાર બસ દ્વારા મુસાફરી કરી હોય તેની સંભાવના છે:JEE Mains 2026 Medium
- ધારોકે \(y=y_{1}(x)\) અને \(y=y_{2}(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\frac{d y}{d x}=x+y\) નાં બે ભિન્ન ઉકલો છે, જ્યાં અનુક્રમે \(y_{1}(0)=0\) અને \(y_{2}(0)=1\), તો \(y=y_{1}(x)\) અને \(y=y_{2}(x)\) નાં છેદબિંદુઓની સંખ્યા .......... છે.JEE Mains 2022 Hard
- જો સમીકરણ સંહતી \(\alpha x+y+z=5, x+2 y+\) \(3 z=4, x+3 y+5 z=\beta\)ને અસંખ્ય ઉકેલો હોય તો,ક્રમયુક્ત જોડ \((\alpha, \beta)=\dots\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Medium
More PYQs from JEE Mains
- ત્રિ-ઘાતાંકીય વાસ્તવિક બહુપદી \(P ( x )\) એ \(x =-3\) આગળ શૂન્ય ધરાવે છે. જો \(P ( x )\) એ \(x=1\) આગળ સ્થાનીય ન્યૂનતમ અને \(x=-1\) આગળ સ્થાનીય મહતમ ધરાવે છે અને \(\int_{-1}^{1} P ( x ) d x =18\) આપેલ હોય તો બહુપદી \(P ( x )\) ના બધા સહગુણકોનો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(a, b \in \mathbb{C}\). ધારો કે \(\alpha, \beta\) એ સમીકરણ \(x^2 + ax + b = 0\) ના બીજ છે. જો \(\beta - \alpha = \sqrt{11}\) અને \(\beta^2 - \alpha^2 = 3i\sqrt{11}\) હોય, તો \((\beta^3 - \alpha^3)^2\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Hard
- ધારોકે પ્રદેશ \(\left\{(x, y): y \geq x^2, y \geq(1-x)^2, y \leq 2 x(1-x)\right\}\) નું ક્ષેત્રફળ \(A\) છે. તો \(540\,A =........\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(f(x)\) એ \(x=a\) આગળ વિકલનીય વિધેય છે, જ્યાં \(f^{\prime}(a)=2\) અને \(f(a)=4\) છે. તો \(\lim _{x \rightarrow a} \frac{x f(a)-a f(x)}{x-a} = ..... .\)JEE Mains 2021 Medium
- ધારો કે \(S=\left\{\left(\begin{array}{cc}-1 & a \\ 0 & b\end{array}\right) ; a, b \in\{1,2,3, \ldots 100\}\right\}\) અને \(T_{n}=\left\{A \in S: A^{n(n+1)}=I\right\}\) છે. તો \(\bigcap \limits_{n=1}^{100} T_{n}\) માં સભ્યોની સંખ્યા ...... છે.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(\left(3 x^{3}-2 x^{2}+\frac{5}{x^{5}}\right)^{10}\) ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ \(2^{k} \cdot l\) જ્યાં \(l\) એ એક અયુગ્મ પૂર્ણાંક હોય,તો \(k\)નું મૂલ્ય \(\dots\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Hard