JEE Mains · Maths · STD 11 - 8. sequence and series
अनन्त श्रेणी \(1+\frac{2}{3}+\frac{7}{3^{2}}+\frac{12}{3^{3}}+\frac{17}{3^{4}}+\frac{22}{3^{5}}+\ldots\) का योग बराबर है
- A \(\frac{13}{4}\)
- B \(\frac{9}{4}\)
- C \(\frac{15}{4}\)
- D \(\frac{11}{4}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\frac{13}{4}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(S=1+\frac{2}{3}+\frac{7}{3^{2}}+\frac{12}{3^{3}}+\frac{17}{3^{4}}+\ldots\) \(\frac{S}{3}=\frac{1}{3}+\frac{2}{3^{2}}+\frac{7}{3^{3}}+\frac{12}{3^{4}}+\ldots\) \(\frac{2 S}{3}=1+\frac{1}{3}+\frac{5}{3^{2}}+\frac{5}{3^{3}}+\frac{5}{3^{4}}+\ldots+\) up to infinite terms…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- माना \(n\) प्रेक्षणों \(x_{i}, i=1,2, \ldots ., n\) का माध्य \(\bar{X}\) तथा \(\bar{X}\) के सापेक्ष उनका माध्य विचलन \(M.D.\) है। यदि प्रत्येक प्रेक्षण में \(5\) बढ़ा दिया जाए तो नया माध्य तथा नये माध्य के सापेक्ष उनका माध्य विचलन क्रमशः हैJEE Mains 2014 Hard
- समांतर श्रेणी \(a_{1},a_{2},....,a_{m}\) का सार्व अंतर, समांतर श्रेणी \(b_{1}, b_{2},...,b_{n}\) के सार्व अंतर से 13 अधिक है। यदि \(b_{31}=-277, b_{43}=-385\) और \(a_{78}=327\) हो, तो \(a_{1}\) = ___ है।JEE Mains 2026 Hard
- माना \(S =2+\frac{6}{7}+\frac{12}{7^2}+\frac{20}{7^3}+\frac{30}{7^4}+\ldots .\). तो \(4 S\) बराबर हैJEE Mains 2022 Hard
- एक बिन्दु जिसका स्थिति सदिश \(-\hat{ i }+2 \hat{ j }+6 \hat{ k }\) है, की एक सरल रेखा, जो बिन्दु \((2,3,-4)\) से होकर जाती है तथा सदिश \(6 \hat{ i }+3 \hat{ j }-4 \hat{ k }\) के समान्तर है, से दूरी हैJEE Mains 2019 Easy
- माना \(f: R \rightarrow R\) इस प्रकार है कि सभी \(x \in R\) के लिए \(\left(2^{1+x}+2^{1-x}\right), f(x)\) तथा \(\left(3^{x}+3^{-x}\right)\) एक समांतर श्रेढ़ी में है, तो \(f( x )\) का न्यूनतम मान हैJEE Mains 2020 Medium
- छात्रों, \(S _{1}, S _{2}, \ldots, S _{10}\) को तीन समूहों \(A , B\) तथा \(C\) में इस प्रकार विभाजित करना है कि प्रत्येक समूह में कम से कम एक छात्र हो तथा समूह \(C\) में अधिक से अधिक \(3\) छात्र हों। तो इस प्रकार समूह बनाने की कुल संभावनायें है ......... |JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- समतलों \(x + y + z =1\) तथा \(2 x +3 y +4 z =5\) की प्रतिच्छेदन रेखा से हो कर जाने वाले तथा समतल \(x - y + z =0\) के लंबवत समतल का सदिश समीकरण हैJEE Mains 2019 Hard
- यदि \(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\alpha x e^{x}-\beta \log _{0}(1+x)+\gamma x^{2} e^{-x}}{x \sin ^{2} x}=10, \alpha, \beta, \gamma \in R\) है, तो \(\alpha+\beta+\gamma\) का मान है ........ |JEE Mains 2021 Hard
- माना \( y=y(x) \) अवकल समीकरण \( (1+x^{2})dy+(y-\tan^{-1}x)dx=0 \) का हल वक्र है, जबकि \( y(0)=1 \) है। तब \( y(1) \) का मान ........... है।JEE Mains 2026 Medium
- यदि समीकरण निकाय:
\(x+y+z=5\)
\(x+2y+3z=9\)
\(x+3y+\lambda z=\mu\)
के अनंततः अनेक हल हैं, तो \(\lambda+\mu\) का मान है:JEE Mains 2026 Medium - एक टीम के खिलाड़ी \(A\) और \(B\) के एक टूर्नामेंट के लिए कप्तान के रूप में चुने जाने की प्रायिकताएँ क्रमशः \(0.6\) और \(0.4\) हैं। यदि \(A\) को कप्तान चुना जाता है, तो टीम के टूर्नामेंट जीतने की प्रायिकता \(0.8\) है और यदि \(B\) को कप्तान चुना जाता है, तो टीम के टूर्नामेंट जीतने की प्रायिकता \(0.7\) है। तो टीम के टूर्नामेंट जीतने की प्रायिकता है:JEE Mains 2026 Easy
- यदि समतल, जिसमें बिंदु \((-2,3,5)\) स्थित है तथा जो दो समतलों \(2 x+4 y+5 z=8\) तथा \(3 x-2 y+3 z=5\) के लंबवत है, का समीकरण \(\alpha x+\beta y+\gamma z+97=0\) है, तो \(\alpha+\beta+\gamma=\)JEE Mains 2023 Hard