JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.1 complex nubers
माना \(v=|z|^2+|z-3|^2+|z-6 i|^2, z \in C\) का न्यूनतम मान \(z = z _0\) पर प्राप्त होता है। तब \(\left|2 z_0^2-\bar{z}_0^3+3\right|^2+v_0^2\) बराबर है
- A \(1000\)
- B \(1024\)
- C \(1105\)
- D \(1196\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(1000\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(z_{0} =\left(\frac{0+3+0}{3}, \frac{0+6+0}{3}\right)=(1,2)\) \(v_{0}=|1+2 i|^{2}+|1+2 i-3|^{2}+|1+2 i-6 i|^{2}=30\) \(\text { Then }\left|2 z_{0}^{2}-\bar{z}_{0}^{3}+3\right|^{2}+v_{0}^{2}\) \(=\left|2(1+2 i)^{2}-(1-2 i)^{3}+3\right|^{2}+900\)…
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