JEE Mains · Maths · STD 12 - 10. vector algebra
माना \(\vec{\alpha}=(\lambda-2) \vec{a}+\vec{b}\) तथा \(\vec{\beta}=(4 \lambda-2) \vec{a}+3 \vec{b}\) दो सदिश दिये गये है जहाँ सदिश \(\vec{a}\) तथा \(\vec{b}\) समरेखीय नहीं है। \(\lambda\) का वह मान, जिसके लिये सदिश \(\vec{\alpha}\) तथा \(\vec{\beta}\) समरेखीय हो, होगा
- A \(-4\)
- B \(-3\)
- C \(4\)
- D \(3\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(-4\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\vec \alpha = (\lambda - 2)\overrightarrow {\rm{a}} + \overrightarrow {\rm{b}} \) \(\vec{\beta}=(4 \lambda-2) \overrightarrow{\mathrm{a}}+3 \overrightarrow{\mathrm{b}}\) \(\bar{\alpha}\) and \(\bar{\beta}\) are collinear…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- एक बिंदु, जो इस प्रकार चलता है कि इसकी बिंदुओं \((0,0),(1,0),(0,1)(1,1)\) से दूरियों के वर्गों का योग \(18\) इकाई है, का बिंदुपथ \(d\) व्यास का एक वत्त है। तो \(d ^{2}\) बराबर हैJEE Mains 2021 Medium
- यदि \(z\) एक अवास्तविक सम्मिश्र संख्या है, तो \(\frac{\operatorname{Im} z^{5}}{(\operatorname{Im} z)^{5}}\) का न्यूनतम मान हैJEE Mains 2015 Hard
- माना \(\mathrm{x} \in \mathbb{R}\) के लिए \(\mathrm{S}_0(\mathrm{x})=\mathrm{x}\), \(\mathrm{S}_{\mathrm{k}}(\mathrm{x})=\mathrm{C}_{\mathrm{k}} \mathrm{x}+\mathrm{k} \int_0^{\mathrm{x}} \mathrm{S}_{\mathrm{k}-1}(\mathrm{t}) \mathrm{dt}\), हैं, जहाँ \(\mathrm{C}_0=1, \mathrm{C}_{\mathrm{k}}=1-\int_0^{\mathrm{l}} \mathrm{S}_{\mathrm{k}-1}(\mathrm{x}) \mathrm{dx}, \mathrm{k}=1,2,3 \ldots\) हैं। तो \(\mathrm{S}_2(3)+6 \mathrm{C}_3\) बराबर हैJEE Mains 2023 Hard
- यदि \(A =\frac{1}{5 ! 6 ! 7 !}\left[\begin{array}{lll}5 ! & 6 ! & 7 ! \\ 6 ! & 7 ! & 8 ! \\ 7 ! & 8 ! & 9 !\end{array}\right]\), है, तो \(|\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(2 A ))|=.........\)JEE Mains 2023 Hard
- माना \(\mathrm{f}(\mathrm{x})=\int_0^{\mathrm{x}} \mathrm{g}(\mathrm{t}) \log _{\mathrm{e}}\left(\frac{1-\mathrm{t}}{1+\mathrm{t}}\right) \mathrm{dt}\) है जहाँ \(\mathrm{g}\) एक संतत विषम फलन है। यदि \(\int_{-\pi / 2}^{\pi / 2}\left(f(x)+\frac{x^2 \cos x}{1+e^x}\right) d x=\left(\frac{\pi}{\alpha}\right)^2-\alpha\) है, तो \(\alpha\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- माना बिन्दु \((1,2, \quad 4)\) से रेखा \(\frac{ x +2}{4}=\frac{ y -1}{2}=\frac{ z +1}{3}\) पर लम्ब का पाद \(P\) है। तो समतल \(3 x +4 y +12 z +23=0\) से बिन्दु \(P\) की दूरी है:JEE Mains 2022 Medium
More PYQs from JEE Mains
- \({21}\) एक जैसे सेबों को तीन बच्चों के बीच इस प्रकार वितरित करने के तरीकों की संख्या क्या है कि प्रत्येक बच्चे को कम से कम \({2}\) सेब मिलें?JEE Mains 2024 Medium
- वक्रों \(y =2^{ x }\) तथा \(y =| x +1|\) द्वारा प्रथम चतुर्थांश में परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाईयों में) हैJEE Mains 2019 Hard
- यदि \(\frac{1}{(20-a)(40-a)}+\frac{1}{(40-a)(60-a)}+\) \(\ldots \ldots+\frac{1}{(180-a)(200-a)}=\frac{1}{256}\) है, तो \(a\) का अधिकतम मान है:JEE Mains 2022 Medium
- यदि \(x\) को \(4\) से विभाजित करने पर शेषफल \(3\) है, तो \((2020+ x )^{2022}\) को \(8\) से विभाजित करने पर शेषफल है ......... |JEE Mains 2021 Hard
- यदि \(\int \frac{1}{\sqrt[5]{(x-1)^4(x+3)^6}} d x=A\left(\frac{\alpha x-1}{\beta x+3}\right)^B+C,\) जहाँ \(\mathrm{C}\) समाकलन स्थिरांक है, तो \(\alpha+\beta+20 \mathrm{AB}\) का मान ........... है।JEE Mains 2024 Hard
- यदि \(f :(-1, \infty) \rightarrow R , f (0)=1\) तथा \(f ( x )=\frac{1}{ x } \log _{ e }(1+ x ), x \neq 0\) द्वारा परिभाषित है, तो फलन \(f\) :JEE Mains 2020 Hard