JEE Mains · Maths · STD 11 - 8. sequence and series
मान लीजिए \(S_n=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\ldots\) \(n\) पदों तक। यदि एक समांतर श्रेढ़ी (A.P.) के प्रथम छह पदों का योग, जिसका प्रथम पद -p और सार्व अंतर p है, \(\sqrt{2026 \mathrm{~S}_{2025}}\) है, तो समांतर श्रेढ़ी (A.P.) के \(20^{\text {th }}\) और \(15^{\text {th }}\) पदों के बीच का निरपेक्ष अंतर __________ है।
- A \(20\)
- B \(90\)
- C \(45\)
- D \(25\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(25\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\begin{aligned} & \mathrm{Sn}=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20} \ldots . \mathrm{N} \text { terms } \\ & \mathrm{S}_{2025}=\sum_{\mathrm{n}=1}^{2025} \frac{1}{\mathrm{n}(\mathrm{n}+1)}=\sum_{\mathrm{n}=1}^{2025}\left(\frac{1}{\mathrm{n}}-\frac{1}{\mathrm{n}+1}\rig…
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