JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
मान लीजिए परवलय \(y = x^2 + px + q\) बिंदु \((1, -1)\) से होकर गुजरता है इस प्रकार है कि इसके शीर्ष और \(x\)-अक्ष के बीच की दूरी न्यूनतम है। तब \(p^2 + q^2\) का मान है:
- A \(2\)
- B \(4\)
- C \(5\)
- D \(8\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(4\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
दिया गया है कि परवलय का समीकरण \(y = x^2 + px + q\) है। चूँकि यह \((1, -1)\) से होकर गुजरता है, तो हमारे पास है: \(-1 = 1 + p + q \Rightarrow q = -p - 2\) परवलय \(y = x^2 + px + q\) का शीर्ष \(x = -\dfrac{p}{2}\) पर होता है। शीर्ष का \(y\)-निर्देशांक है:…
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