JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
मान लीजिए कि परवलय \( y^{2}=4x \) के मूल-बिंदु O से होकर जाने वाली जीवा के मध्य-बिंदु का बिंदु-पथ वक्र S है। मान लीजिए कि S पर कोई बिंदु P है। तब उस बिंदु का बिंदु-पथ, जो OP को 3:1 के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है, वह ___ है।
- A \(3 y^2=2 x\)
- B \(2 y^2=3 x\)
- C \(3 x^2=2 y\)
- D \(2 x^2=3 y\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(2 y^2=3 x\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(y^2=4 x\) Locus of mid point of OP \(M ( h , k ) \Rightarrow h =\frac{ t ^2}{2}, k = t\) \(\Rightarrow k^2=2 h \Rightarrow y^2=2 x\) \(S: y^2=2 x\) \(\Rightarrow h =\frac{\frac{3 t ^2}{2}}{4}, k =\frac{3 t }{4}\) \(t ^2=\frac{8 h}{3}, t =\frac{4 k }{3}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- यदि फलन \(f : R \rightarrow R , f ( x + y )=2^{ x } f ( y )+\) \(4^{ y }( f ( x ), \forall x , y \in R\) है। यदि \(f (2)=3\) हो, तो \(14\). \(\frac{ f ^{\prime}(4)}{ f ^{\prime}(2)}\) का मान होगा :JEE Mains 2022 Hard
- यदि \(\lim _{x \rightarrow 1} \frac{x^{2}-a x+b}{x-1}=5\) है, तो \(a+b\) बराबर हैJEE Mains 2019 Hard
- यदि बिंदु \((\beta, 0, \beta)(\beta \neq 0)\) से रेखा \(\frac{x}{1}=\frac{y-1}{0}=\frac{z+1}{-1}\) पर खीचें गए लंब की लंबाई \(\sqrt{\frac{3}{2}}\) है, तो \(\beta\) बराबर हैJEE Mains 2019 Medium
- मान लीजिए \(f(x)=\lim _{\mathrm{n} \rightarrow \infty} \sum_{\mathrm{r}=0}^{\mathrm{n}}\left(\frac{\tan \left(x / 2^{r+1}\right)+\tan ^3\left(x / 2^{r+1}\right)}{1-\tan ^2\left(x / 2^{r+1}\right)}\right)\). तो \(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\mathrm{e}^x-\mathrm{e}^{f(x)}}{(x-f(x))}\) = __________JEE Mains 2025 Hard
- रेखा \(\frac{ x -1}{2}=\frac{ y +1}{-1}=\frac{ z }{1}\) के एक बिन्दु से समतल \(x + y + z =3\) पर एक लम्ब इस प्रकार डाला गया कि इसका लम्बपाद \(Q\), समतल \(x - y + z =3\) पर भी स्थित है। तो \(Q\) के निर्देशांक हैJEE Mains 2019 Hard
- यदि \(y\)-अक्ष, सरल रेखाओं \(2 y + x =6\) व \(5 x -6 y =30\) द्वारा परिबद्ध क्षेत्र में एक बिन्दु \(A ( x , y )\) स्थित है, तो \(y < 1\) होने की प्रायिकता है:JEE Mains 2022 Medium
More PYQs from JEE Mains
- माना \(f:(-2,2)\) \(\rightarrow IR \) \(f(x)=\left\{\begin{array}{cc}x[x] & ,-2 < x < 0 \\(x-1)[x] & , 0 \leq x < 2\end{array}\right.\) द्वारा परिभाषित है, जहाँ \([\mathrm{x}]\) महत्तम पूर्णांक फलन है। यदि अंतराल \((-2,2)\) में उन बिन्दुओं, जिन पर \(\mathrm{y}=|f(x)|\) संतत नहीं है तथा अवकलनीय नहीं है, की संख्या क्रमश: \(m\) तथा \(n\) है, तो \(m+n\) बराबर है________JEE Mains 2023 Hard
- माना \(f: R \rightarrow R\) इस प्रकार है कि सभी \(x \in R\) के लिए \(\left(2^{1+x}+2^{1-x}\right), f(x)\) तथा \(\left(3^{x}+3^{-x}\right)\) एक समांतर श्रेढ़ी में है, तो \(f( x )\) का न्यूनतम मान हैJEE Mains 2020 Medium
- अन्तराल \((0, \pi)\) में \(\theta\) के सभी संभावित मूल्यों का समुच्चय, जिसके लिए दोनों बिन्दु \((1,2)\) तथा \((\sin \theta, \cos \theta)\) सरल रेखा \(x + y =1\) के एक ही तरफ स्थित हैJEE Mains 2020 Hard
- माना \(\lambda\) के मानों, जिनके लिए समीकरण निकाय \(6 \lambda x-3 y+3 z=4 \lambda^2\) \(2 x+6 \lambda y+4 z=1,\) \(3 \mathrm{x}+2 \mathrm{y}+3 \lambda \mathrm{z}=\lambda\) का कोई हल नहीं है, का समुच्चय \(\mathrm{S}\) है, तो \(12 \sum_{\lambda \in \mathrm{S}}|\lambda|\) बराबर है___________|JEE Mains 2023 Hard
- माना \(\mathrm{z}\) एक सम्मिश्र संख्या है तथा \(\left|\frac{\mathrm{z}-2 \mathrm{i}}{\mathrm{z}+\mathrm{i}}\right|=2, \mathrm{z} \neq-\mathrm{i}\). है। तो \(\mathrm{z}\) त्रिज्या 2 के एक वृत्त पर है जिसका केन्द्र है -JEE Mains 2023 Hard
- माना \(\alpha \in(0,1)\) तथा \(\beta=\log _e(1-\alpha)\) है। माना \(P_n(x)=x+\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}+\ldots .+\frac{x^n}{n}, x \in(0,1)\) है। तो समाकलन \(\int_0^\alpha \frac{\mathrm{t}^{50}}{1-\mathrm{t}} \mathrm{dt}\) बराबर हैJEE Mains 2023 Hard