JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
रेखा \(\frac{ x -1}{2}=\frac{ y +1}{-1}=\frac{ z }{1}\) के एक बिन्दु से समतल \(x + y + z =3\) पर एक लम्ब इस प्रकार डाला गया कि इसका लम्बपाद \(Q\), समतल \(x - y + z =3\) पर भी स्थित है। तो \(Q\) के निर्देशांक है
- A \((2, 0, 1)\)
- B \((-1, 0, 4)\)
- C \((1, 0, 2)\)
- D \((4, 0, -1)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \((2, 0, 1)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let point \(P\) on the line is \((2 \lambda+1-\lambda-1, \lambda)\) foot of perpendicular \(Q\) is given by \(\frac{x-2 \lambda-1}{1}=\frac{y+\lambda+1}{1}=\frac{z-\lambda}{1}=\frac{-(2 \lambda-3)}{3}\) \(\because\) \(Q\) lies on \(x+y+z=3\) and \(x-y+z=3\) \(\Rightarrow x+z=3\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- यदि \(y = y \quad\) (x) अवकल समीकरण \(x ^{2} dy +\left( y -\frac{1}{ x }\right) dx =0 ; x >0\) का हल वक्र है तथा \(y (1)=1\), तब \(y \left(\frac{1}{2}\right)\) बराबर हैJEE Mains 2021 Hard
- यदि \((\alpha, 2\alpha, 1)\) का प्रतिबिंब रेखा \(\dfrac{x-2}{3}=\dfrac{y-1}{2}=\dfrac{z}{1}\) के सापेक्ष \(\left(2\alpha+1, \alpha^2-3\alpha, \dfrac{\alpha-1}{2}\right)\) है, तो \(\alpha\) का/के संभावित मान है/हैंJEE Mains 2026 Hard
- यदि शांकव \(y-6=x^{2}\) के बिंदु \((2,10)\) पर खींची गई स्पर्श रेखा वृत्त \(x^{2}+y^{2}+8 x-2 y= k\) को (किसी निश्चित \(k\) के लिए) बिंदु \((\alpha, \beta)\) पर स्पर्श करती है, तो \((\alpha, \beta)\) हैJEE Mains 2015 Hard
- \(\mathrm{f}(\mathrm{n})+\frac{1}{\mathrm{n}} \mathrm{f}(\mathrm{n}+1)=1, \forall \mathrm{n} \in\{1,2,3\}\) को संतुष्ट करने वाले फलनों \(\mathrm{f}:\{1,2,3,4\} \rightarrow\{\mathrm{a} \in \mathbb{Z}|\mathrm{a}| \leq 8\}\) की संख्या है -JEE Mains 2023 Hard
- यदि समीकरण \(x ^{2}+ bx +45=0,( b \in R )\) के संयुग्मी सम्मिश्र मूल हैं, जो \(|z+1|=2 \sqrt{10}\) को संतुष्ट करते हैं, तोJEE Mains 2020 Hard
- \(\tan ^{-1}\left[\frac{\sqrt{1+x^{2}}+\sqrt{1-x^{2}}}{\sqrt{1+x^{2}}-\sqrt{1-x^{2}}}\right]\)\(|x| <\frac{1}{2}, x \neq 0\), का मान हैJEE Mains 2017 Medium
More PYQs from JEE Mains
- यदि \(\left[ {a \times b\;\;b \times c\;\;c \times a} \right] = \lambda \;{\left[ {a\;\;b\;\;c} \right]^2}\) है, तो \(\lambda\) बराबर है:JEE Mains 2014 Easy
- माना \(f(x)=x|x|, g(x)=\sin x\) तथा \(h(x)=(gof)(x)\) है, तोJEE Mains 2014 Hard
- माना सदिशों \(\overrightarrow{ a }=2 \hat{ i }-\hat{ j }+\hat{ k }\) तथा \(\overrightarrow{ b }=\hat{ i }+2 \hat{ j }-\hat{ k }\) के समतल में एक सदिश \(\overrightarrow{ x }\) है। यदि सदिश \(\overrightarrow{ x }\), सदिश \((3 \hat{ i }+2 \hat{ j }-\hat{ k })\) के लम्बवत है तथा इसका \(\overrightarrow{ a }\) पर प्रक्षेप \(\frac{17 \sqrt{6}}{2}\) है, तो \(|\overrightarrow{ x }|^{2}\) का मान बराबर हैJEE Mains 2021 Medium
- मान लीजिए कि \(f\) एक फलन इस प्रकार है कि \(3 f(x)+2 f\left(\frac{m}{19 x}\right)=5 x\), \(x \neq 0\), जहाँ \(m=\sum_{i=1}^9(i)^2\). तो \(f(5)-f(2)\) = ___ है।JEE Mains 2026 Medium
- माना द्विघात समीकरण \(x ^2- x -4=0\) के मूल \(\alpha, \beta(\alpha > \beta)\) हैं। यदि \(P _{ n }=\alpha^{ n }-\beta^{ n }, n \in N\) है, तो \(\frac{ P _{15} P _{16}- P _{14} P _{16}- P _{15}^2+ P _{14} P _{15}}{ P _{13} P _{14}}\) बराबर है \(.........\).JEE Mains 2022 Hard
- यदि \({\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{2}{{3x}}} \right) + {\cos ^{ - 1}}\,\left( {\frac{3}{{4x}}} \right) = \frac{\pi }{2},\,x > \frac{3}{4}\) तब \(x\) बराबर है :JEE Mains 2019 Hard