JEE Mains · Maths · STD 12 - 7.1 indefinite integral
मान लीजिए \(f(x) = \int \left(\dfrac{16x + 24}{x^2 + 2x - 15}\right) dx\)। यदि \(f(4) = 14 \log_e(3)\) और \(f(7) = \log_e(2^{\alpha} \cdot 3^{\beta})\) है, जहाँ \(\alpha, \beta \in \mathbb{N}\), तो \(\alpha + \beta\) का मान ज्ञात कीजिए:
- A \(31\)
- B \(37\)
- C \(39\)
- D \(41\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(39\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
दिया गया समाकलन \(f(x) = \int \left(\dfrac{16x + 24}{x^2 + 2x - 15}\right) dx\) है। हर का गुणनखंडन करने पर, हमें \(x^2 + 2x - 15 = (x + 5)(x - 3)\) प्राप्त होता है। आंशिक भिन्नों का प्रयोग करने पर, हम लिख सकते हैं:…
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