JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.2 Quadratic equations and inequations
यदि समीकरण \(x^2-x-1=0\) के मूल \(\alpha, \beta\) है तथा \(\mathrm{S}_{\mathrm{n}}=2023 \alpha^{\mathrm{n}}+2024 \beta^n\) है, तो :
- A \(2 \mathrm{~S}_{12}=\mathrm{S}_{11}+\mathrm{S}_{10}\)
- B \(\mathrm{S}_{12}=\mathrm{S}_{11}+\mathrm{S}_{10}\)
- C \(2 \mathrm{~S}_{11}=\mathrm{S}_{12}+\mathrm{S}_{10}\)
- D \(\mathrm{S}_{11}=\mathrm{S}_{10}+\mathrm{S}_{12}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\mathrm{S}_{12}=\mathrm{S}_{11}+\mathrm{S}_{10}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\({x}^2-\mathrm{x}-1=0 \) \(\mathrm{~S}_{\mathrm{n}}=2023 \alpha^{\mathrm{n}}+2024 \beta^{\mathrm{n}} \) \( \mathrm{S}_{\mathrm{n}-1}+\mathrm{S}_{\mathrm{n}-2}=2023 \alpha^{\mathrm{n}=1}+2024 \beta^{\mathrm{n}-1}+2023 \alpha^{\mathrm{n}-2}+2024 \beta^{\mathrm{n}-2} \)…
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