JEE Mains · Maths · STD 11 - 7. binomial theoram
\(\sum_{ k =0}^{20}\left({ }^{20} C _{ k }\right)^{2}\) बराबर है
- A \({ }^{40} \mathrm{C}_{21}\)
- B \({ }^{40} \mathrm{C}_{19}\)
- C \({ }^{40} \mathrm{C}_{20}\)
- D \({ }^{41} \mathrm{C}_{20}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \({ }^{40} \mathrm{C}_{20}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\sum_{\mathrm{k}=0}^{20}{ }^{20} \mathrm{C}_{\mathrm{k}} \cdot{ }^{20} \mathrm{C}_{20-\mathrm{k}}\) sum of suffix is const. so summation will be \({ }^{40} \mathrm{C}_{20}\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- यदि समीकरण निकाय \( x+2 y+3 z=3 \) \( 4 x+3 y-4 z=4 \) \( 8 x+4 y-\lambda z=9+\mu\) के अनंत हल हो, तो क्रमित युग्म \((\lambda, \mu)\) होगाJEE Mains 2023 Hard
- यादृच्छिक रूप से चुना गया \(2 \times 2\) कोटी का अव्युत्क्रमणीय आव्यूह की प्रायिकता, जिसकी सभी प्रविष्टियाँ प्रथम \(10\) अभाज्यों के समुच्चय में से है, होगी :JEE Mains 2022 Hard
- समूह \(A\) में \(4\) पुरुष और \(5\) महिलाएँ हैं, तथा समूह \(B\) में \(5\) पुरुष और \(4\) महिलाएँ हैं। यदि प्रत्येक समूह से \(4\) व्यक्ति चुने जाते हैं, तो \(4\) पुरुष और \(4\) महिलाओं को चुनने के तरीकों की संख्या ........... है।JEE Mains 2024 Hard
- गुणनफल \(2^{\frac{1}{4}} \cdot 4^{\frac{1}{16}} \cdot 8^{\frac{1}{48}} \cdot 16^{\frac{1}{128}}\) \(\infty\) तक बराबर हैJEE Mains 2020 Hard
- माना दीर्धवृत्त \(\frac{ x ^2}{ a ^2}+\frac{ y ^2}{4}=1, a > 2\), के अन्तर्गत, अधिकतम क्षेत्रफल वाले त्रिभुज का एक शीर्ष, दीर्घवत्त के दीर्घअक्ष के एक सिरे पर है तथा एक भुजा \(y\)-अक्ष के समान्तर है। यदि त्रिभुज का अधिकतम क्षेत्रफल \(6 \sqrt{3}\) है तो दीर्घवृत्त की उत्केन्द्रता होगी :JEE Mains 2022 Hard
- गुणन \(\left(2-x^{2}\right) \cdot\left(\left(1+2 x+3 x^{2}\right)^{6}+\left(1-4 x^{2}\right)^{6}\right)\) के प्रसार में \(x^{2}\) का गुणांक हैJEE Mains 2018 Hard
More PYQs from JEE Mains
- समाकलन \(\int \limits_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{1}{3+2 \sin x +\cos x} dx\) बराबर है:JEE Mains 2022 Medium
- माना \(\mathrm{H}_1: \frac{x^2}{\mathrm{a}^2}-\frac{y^2}{\mathrm{~b}^2}=1\) और \(\mathrm{H}_2:-\frac{x^2}{\mathrm{~A}^2}+\frac{y^2}{\mathrm{~B}^2}=1\) दो अतिपरवलय हैं जिनकी नाभिलम्ब जीवाओं की लंबाई क्रमशः \(15 \sqrt{2}\) और \(12 \sqrt{5}\) है। उनकी उत्केन्द्रताएँ क्रमशः \(e_1=\sqrt{\frac{5}{2}}\) और \(e_2\) हैं। यदि उनके अनुप्रस्थ अक्षों की लंबाइयों का गुणनफल \(100 \sqrt{10}\) है, तो \(25 \mathrm{e}_2^2\) = __________JEE Mains 2025 Hard
- माना \(a \in \mathbb{Z}\) है तथा \([t]\) महत्तम पूर्णांक \(\leq t\) है। तब उन बिन्दुओं, जहाँ \(\mathrm{f}(\mathrm{x})=[\mathrm{a}+13 \sin \mathrm{x}], \mathrm{x} \in(0, \pi)\) अवकलनीय नहीं है, की संख्या है________JEE Mains 2023 Hard
- यदि \(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin ^{-1} x-\tan ^{-1} x}{3 x^{3}}=L\) है, तो \((6 L+1)\) का मान हैJEE Mains 2021 Hard
- मान लीजिए \(\mathrm{R}=\{(1,2),(2,3),(3,3)\}\) समुच्चय \(\{1,2,3,4\}\) पर परिभाषित एक संबंध है। तब अवयवों की न्यूनतम संख्या, जिसे R में जोड़ने की आवश्यकता है ताकि R एक तुल्यता संबंध बन जाए, वह कितनी है?JEE Mains 2025 Easy
- माना \(A =\left[\begin{array}{cc}0 & -2 \\ 2 & 0\end{array}\right]\) है। यदि \(M\) तथा \(N\) दो आव्यूह \(M =\sum_{ k =1}^{10} A ^{2 k }\) तथा \(N =\sum_{ k =1}^{10} A ^{2 k -1}\) से दिये जाते है तो \(MN ^2\) हैJEE Mains 2022 Medium