JEE Mains · Maths · STD 11 - 7. binomial theoram
\(\sum_{\mathrm{k}=0}^{20}\left({ }^{20} \mathrm{C}_{\mathrm{k}}\right)^{2}\) ની કિમંત મેળવો.
- A \({ }^{40} \mathrm{C}_{21}\)
- B \({ }^{40} \mathrm{C}_{19}\)
- C \({ }^{40} \mathrm{C}_{20}\)
- D \({ }^{41} \mathrm{C}_{20}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \({ }^{40} \mathrm{C}_{20}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\sum_{\mathrm{k}=0}^{20}{ }^{20} \mathrm{C}_{\mathrm{k}} \cdot{ }^{20} \mathrm{C}_{20-\mathrm{k}}\) sum of suffix is const. so summation will be \({ }^{40} \mathrm{C}_{20}\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(z \in \mathrm{C}\) નો બિંદુપથ, જેથી
\(\operatorname{Re}\left(\frac{z-1}{2 z+\mathrm{i}}\right)+\operatorname{Re}\left(\frac{\bar{z}-1}{2 \bar{z}-\mathrm{i}}\right)=2\)
એ \(r\) ત્રિજ્યાવાળું વર્તુળ અને કેન્દ્ર \((a, b)\) હોય, તો \(\frac{15 a b}{r^2}\) = __________JEE Mains 2025 Hard - અહી \(a\) એ \(\left(1-2 x+2 x^2\right)^{2023}\left(3-4 x^2+2 x^3\right)^{2024}\) વિસ્તરણના બધાજ સહગુણકોનો સરવાળો છે અને \(b=\lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{\int_0^x \frac{\log (1+t)}{t^{2024}+1} d t}{x^2}\right)\) છે. જો સમીકરણો \(\mathrm{cx}^2+\mathrm{dx}+\mathrm{e}=0\) અને \(2 \mathrm{bx}^2+\mathrm{ax}+4=0\) ના બીજ સામાન્ય હોય અને \(c, d, e \in R\) હોય તો \(d: c: e\) ની કિંમત મેળવો.JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(\alpha\) અને \(\beta\) એ સમીકરણ \(x^{2}+(2 i-1)=0\) નાં બીજ હોય,તો \(\left|\alpha^{8}+\beta^{8}\right|\) નું મૂલ્ય \(\dots\dots\dots\) છે..JEE Mains 2022 Medium
- ધારો કે \(f: R-\left\{\frac{-1}{2}\right\} \rightarrow R\) અને \(g: R-\left\{\frac{-5}{2}\right\} \rightarrow R\) એ \(f(x)=\frac{2 x+3}{2 x+1}\) અને \(g(x)=\frac{|x|+1}{2 x+5}\) પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત છે. તો વિધેય \(fog\) નો પ્રદેશ ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- અહી \(T\) એ ઉપવલય \(E: x^{2}+4 y^{2}=5\) નો બિંદુ \(P(1,1)\) આગળનો સ્પર્શક છે .જો સ્પર્શક \(T\) અને ઉપવલય \(E\), રેખાઓ \(x=1\) અને \(x=\sqrt{5}\) દ્વારા ઘેરતા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ \(\alpha \sqrt{5}+\beta+\gamma \cos ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{5}}\right)\) હોય તો \(|\alpha+\beta+\gamma|\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- \(x \in R\) માટે, બે વાસ્તવિક મૂલ્ય વિધેયો \(f(x)\) અને \(g(x)\) એ \(g(x)=\sqrt{x}+1\) અને \(f \circ g(x)=x+3-\sqrt{x}\) મુજબ વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. તો વિધેયનું મૂલ્ય \(f(0)=...........\)JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(\mathrm{x} \in \mathrm{R}\) માટે વિધેય \(f: R \rightarrow R\) માટે \(\left(2^{1+\mathrm{x}}+2^{1-\mathrm{x}}\right), f(\mathrm{x})\) અને \(\left(3 ^\mathrm{x}+3^{-\mathrm{x}}\right)\) એ સમાંતર શ્રેણીમાં આપેલ છે તો \(f(x)\) ની ન્યૂનતમ કિમંત મેળવો.JEE Mains 2020 Medium
- ધારો કે \(A =\left(\begin{array}{cc}1+i & 1 \\ -i & 0\end{array}\right)\), જયા \(i=\sqrt{-1}\) છે. તો, ગણ \(\left\{ n \in\{1,2, \ldots ., 100\}: A ^{ n }= A \right\}\) નાં ધટકોની સંખ્યા............છેJEE Mains 2022 Hard
- બધી રેખાઓ \(px + qy + r = 0\) ધ્યાનમાં લ્યો કે જેથી \(3p + 2q + 4r = 0\) થાય તો નીચેનામાંથી ક્યુ વિધાન સાચું છે ?JEE Mains 2019 Hard
- \(\int \limits_{1}^{2} e ^{ x } \cdot x ^{ x }\left(2+\log _{ e } x \right) d x\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Medium
- જો રેખાએ કાપેલ અંત:ખંડોને જોડતા રેખાખંડનું \(x-\) અક્ષ પાસેનું ત્રિબિંદુ \(A( 4, 3 )\) હોય તો રેખાનું સમીકરણ મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- જો \(\alpha, \beta, \gamma\) એ સમીકરણ \(x ^{3}+ ax ^{2}+ bx + c =0,( a , b , c \in R\) અને \(a , b \neq 0)\) ના બીજ છે અને સમીકરણો (\(u,v,w\) ના ચલમાં) \(\alpha u+\beta v+\gamma w=0, \beta u+\gamma v+\alpha w=0\) \(\gamma u +\alpha v +\beta w =0\) એ શૂન્યતર ઉકેલ ધરાવે છે તો \(\frac{a^{2}}{b}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard