JEE Mains · Maths · STD 12 - 1. relation and function
एकैकी आच्छादक फलनों \(f :\{1,3,5,7, \ldots . .99\} \rightarrow\{2,4,6,8, \ldots \ldots ., 100\}\) जिनके लिए \(f(3) \geq f(9) \geq f(15) \geq f(21) \geq \ldots . \geq f(99)\) हैं, की संख्या है
- A \({ }^{50} P _{17}\)
- B \({ }^{50} P _{33}\)
- C \(33 ! \times 17 !\)
- D \(\frac{50 !}{2}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \({ }^{50} P _{33}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
As function is one-one and onto, out of 50 elements of domain set 17 elements are following restriction \(f(3)>f(9)>f(15) \ldots . .>f(99)\) So number of ways \(={ }^{50} C_{17} \cdot 1 \cdot 33\) ! \(={ }^{50} P_{33}\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- एक वत्त \(C , y\)-अक्ष को \((0,6)\) पर स्पर्श करता है तथा \(x\)-अक्ष \(6 \sqrt{5}\) का अंतःखंड काटता है। तो वत्त \(C\) की त्रिज्या बराबर हैJEE Mains 2021 Easy
- रेखा \(\frac{x-2}{2}=\frac{y-6}{3}=\frac{z-3}{4}\) की बिंदु \((1,4,0)\) से रेखा \(\frac{x}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+3}{3}\) के अनुदिश दूरी ___ है।JEE Mains 2025 Hard
- एक दीर्घवृत \(E: \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\) अतिपरवलय \(H: \frac{x^2}{49}-\frac{y^2}{64}=-1\) के शीर्षो से होकर जाता है। माना दीर्घवृत \(E\) के दीर्घ तथा लघु अक्ष क्रमशः अतिपरवलय \(H\) के अनुप्रस्थ तथा संयुग्मी अक्ष के सम्पाती हैं। माना \(E\) तथा \(H\) की उत्केन्द्रताओं का गुणनफल \(\frac{1}{2}\) है। यदि दीर्घवृत \(E\) की नाभिलंब जीवा की लंबाई \(l\) है, तो \(113 l\) का मान है \(...............\)JEE Mains 2022 Hard
- माना \(a, b, c\) तथा \(d\) शून्येतर संख्याएँ हैं। यदि रेखाओं \(4 a x+2 a y+c=0\) तथा \(5 b x+2 b y+d=0\) का प्रतिच्छेद बिंदु चौथे चतुर्थाश में है तथा दोनों अक्षों से समदूरस्थ है, तो:JEE Mains 2014 Hard
- किन्हीं तीन धनात्मक वास्तविक संख्याओं \(a, b\) तथा \(c\) के लिए \(9\left(25 a^{2}+b^{2}\right)+25\left(c^{2}-3 a c\right)=15 b(3 a+c)\) है, तो:JEE Mains 2017 Hard
- माना कोटि \(2 \times 1\) के एक वास्तविक आव्यूह \(M\) के लिए \(\mathrm{M}^{\mathrm{T}} \mathrm{M}=\mathrm{I}_1\) है तथा \(\mathrm{A}=\mathrm{I}_2-2 \mathrm{MM}^{\mathrm{T}}\) है। यदि \(\lambda\) एक वास्तविक संख्या है तथा कोटि \(2 \times 1\) के किसी शून्येत्तर वास्तविक आव्यूह \(X\) के लिए \(\mathrm{AX}=\lambda \mathrm{X}\) है, तो \(\lambda\) के सभी संभव मानों के वर्गों का योग ........... है।JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- यदि किसी \(x \in R\) के लिए, \(20\) विद्यार्थियों द्वारा एक परीक्षा में प्राप्त अंकों का बारंबारता बंटन है,
तो अंकों का माध्य हैअंक \(2\) \(3\) \(5\) \(7\) बारंबारता \(( x +1)^{2}\) \(2 x -5\) \(x ^{2}-3 x\) \(x\) JEE Mains 2019 Medium - माना \([\mathrm{x}]\) महत्तम पूर्णांक \(\leq \mathrm{x}\) है। माना रेखाओं \(\mathrm{x}+\mathrm{y}=2, \mathrm{y}=0, \mathrm{x}=0\) तथा वक्र \(\mathrm{f}(\mathrm{x})=\min \left\{\mathrm{x}^2+\frac{3}{4}, 1+[\mathrm{x}]\right\}\) से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल \(\mathrm{A}\) है। तो \(12 \mathrm{~A}\) का मान है__________JEE Mains 2023 Hard
- यदि तीन विभित्र रेखाएँ \(x+2 a y+ a =0\), \(x+3 b y+ b =0\) तथा \(x+4 a y+ a =0\) संगामी हैं, तो बिंदु \((a, b)\) एकJEE Mains 2014 Hard
- श्रेणी \(1+\frac{3}{2}+\frac{7}{4}+\frac{15}{8}+\frac{31}{16}+\ldots\) के प्रथम \(20\) पदों का योग हैJEE Mains 2018 Hard
- रेखाओं \(y =|| x -1|-2|\) द्वारा घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल है ....... |JEE Mains 2021 Hard
- अंकों की पुनरावृत्ति क बिना, अंकों \(2,3,4,5,6\) के प्रयोग से \(1012\) तथा \(23421\) के बीच बनाई जा सकने वाली उन संख्याओं, जो \(55\) से विभाज्य हैं, की संख्या हैं \(........\)JEE Mains 2022 Hard