JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.1 circle and system of circle
एक वृत्त के दो व्यासों के समीकरण \(2 x-3 y=5\) तथा \(3 x-4 y=7\) है। बिंदुओं \(\left(-\frac{22}{7},-4\right)\) तथा \(\left(-\frac{1}{7}, 3\right)\) को मिलाने वाली रेखा, वृत्त को केवल एक बिंदु \(\mathrm{P}(\alpha, \beta)\) पर मिलती है। तो \(17 \beta-\alpha\) = ...........
- A \(2\)
- B \(4\)
- C \(6\)
- D \(7\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(2\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Centre of circle is \((1, -1)\) Equation of \(A B\) is \(7 x-3 y+10=0 \ldots\) \(....(i)\) Equation of \(\mathrm{CP}\) is \(3 x+7 y+4=0 \ldots\)\(......(ii)\) Solving \((i)\) and \((ii)\) \(\alpha=\frac{-41}{29}, \beta=\frac{1}{29} \quad \therefore 17 \beta-\alpha=2\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- यदि \(\tan A=\frac{1}{\sqrt{x\left(x^2+x+1\right)}}, \tan B=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x^2+x+1}}\) तथा \(\tan \mathrm{C}=\left(\mathrm{x}^{-3}+\mathrm{x}^{-2}+\mathrm{x}^{-1}\right)^{\frac{1}{2}}, 0<\mathrm{A}, \mathrm{B}, \mathrm{C}<\frac{\pi}{2}\) है, तो \(\mathrm{A}+\mathrm{B}\) = ...........JEE Mains 2024 Medium
- रेखाओं \(\frac{ x +7}{-6}=\frac{ y -6}{7}= z\) तथा \(\frac{7- x }{2}= y -2= z -6\) के बीच न्यूनतम दूरी हैJEE Mains 2022 Medium
- क्षेत्र \(\left\{(\mathrm{x}, \mathrm{y}): \mathrm{x}^2+(\mathrm{y}-2)^2 \leq 4, \mathrm{x}^2 \geq 2 \mathrm{y}\right\}\) का क्षेत्रफल हैJEE Mains 2023 Hard
- अवकल समीकरण \(\sqrt{1+x^{2}+y^{2}+x^{2} y^{2}}+x y \frac{d y}{d x}=0\) का व्यापक हल है : (जहाँ \(C\) एक समाकलन अचर है)JEE Mains 2020 Hard
- A और B एकांतर क्रम में पासों का एक युग्म फेंकते हैं। A जीतता है यदि वह B के योग 8 फेंकने से पहले योग 5 फेंकता है, और B जीतता है यदि वह A के योग 5 फेंकने से पहले योग 8 फेंकता है। इसकी प्रायिकता, कि A जीतता है यदि A पहली फेंक करता है, तो A के जीतने की प्रायिकता कितनी है?JEE Mains 2025 Medium
- माना \(X\) एक समुच्चय है जिसमें 10 अवयव हैं तथा \(P (X)\) इसका घात समुच्चय है। यदि \(P (X)\) से \(A\) तथा \(B\) यादृच्छया, प्रतिस्थापना सहित, लिए गए हैं, तो \(A\) तथा \(B\) में बराबर अवयवों के होने की प्रायिकता हैJEE Mains 2015 Hard
More PYQs from JEE Mains
- समाकलन \(\int_{-1}^2 \log _e\left(x+\sqrt{x^2+1}\right) d x\) का मान ........... है।JEE Mains 2024 Medium
- माना \(A =\left(\begin{array}{cc} m & n \\ p & q \end{array}\right), d =| A | \neq 0\) तथा \(| A - d (\operatorname{Adj} A )|=0\) है, तोJEE Mains 2023 Hard
- एक द्विपद बंटन के माध्य तथा प्रसरण क्रमशः \(\alpha\) तथा \(\frac{\alpha}{3}\) हैं। यदि \(P ( X =1)=\frac{4}{243}\) है, तो \(P ( X =4\) या 5\()\) बराबर है :JEE Mains 2022 Hard
- माना \(A =\{ z \in C : 1 \leq| z -(1+ i )| \leq 2\}\) तथा \(B =\{ z \in A :| z -(1- i )|=1\}\) है। तब \(B\) हैJEE Mains 2022 Hard
- मान लीजिए \(\mathrm{A}=\{1,2,3, \ldots, 10\}\) और A पर एक संबंध R इस प्रकार है कि \(\mathrm{R}=\{(\mathrm{a}, \mathrm{b}): \mathrm{a}=2 \mathrm{~b}+1\}\)। मान लीजिए \(R\) के \(k\) अवयवों का एक अनुक्रम \(\left(\mathrm{a}_1, \mathrm{a}_2\right)\), \(\left(a_2, a_3\right),\left(a_3, a_4\right), \ldots .,\left(a_k, a_{k+1}\right)\) है इस प्रकार है कि एक क्रमित युग्म की दूसरी प्रविष्टि अगले क्रमित युग्म की पहली प्रविष्टि के बराबर है। तो सबसे बड़ा पूर्णांक \(k\), जिसके लिए ऐसा अनुक्रम मौजूद है, वह क्या है?JEE Mains 2025 Medium
- माना [ \(t ], t\) से कम या बराबर महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है। तब \(x\) में समीकरण \([ x ]^{2}+2[ x +2]-7=0\)JEE Mains 2020 Medium