JEE Mains · Maths · STD 12 - 8. Application and integration
क्षेत्र \(\left\{(\mathrm{x}, \mathrm{y}): \mathrm{x}^2+(\mathrm{y}-2)^2 \leq 4, \mathrm{x}^2 \geq 2 \mathrm{y}\right\}\) का क्षेत्रफल है
- A \(2 \pi-\frac{16}{3}\)
- B \(\pi-\frac{8}{3}\)
- C \(\pi+\frac{8}{3}\)
- D \(2 \pi+\frac{16}{3}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(2 \pi-\frac{16}{3}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(x^2+(y-2)^2 \leq 2^2 \text { and } x^2 \geq 2 y\) Solving circle and parabola simultaneously : \(2 y+y^2-4 y+4=4\) \(y^2-2 y=0\) \(y=0,2\) Put \(y =2\) in \(x ^2=2 y \rightarrow x = \pm 2\) \(\Rightarrow(2,2)\) and \((-2,2)\)…
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\(f(x)=\left\{\begin{array}{l}\frac{2}{x}\left\{\sin \left(k_1+1\right) x+\sin \left(k_2-1\right) x\right\}, \quad x \lt 0 \\ 4, \quad x=0 \\ \frac{2}{x} \log _e\left(\frac{2+k_1 x}{2+k_2 x}\right), \quad x\gt0\end{array}\right.\)
\(\mathrm{x}=0\) पर संतत है, तो \(\mathrm{k}_1^2+\mathrm{k}_2^2\) = ___JEE Mains 2025 Medium - यदि \(x\) को \(4\) से विभाजित करने पर शेषफल \(3\) है, तो \((2020+ x )^{2022}\) को \(8\) से विभाजित करने पर शेषफल है ......... |JEE Mains 2021 Hard
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