JEE Mains · Maths · STD 11 - 9. straight line
एक वृत्त एक समबाहु त्रिभुज में अंतर्निहित है जिसकी भुजा की लंबाई \(12\) है। यदि किसी वर्ग का क्षेत्रफल और परिमाप, जो इस वृत्त में अंतर्निहित है, क्रमशः \(\mathrm{m}\) और \(\mathrm{n}\) हैं, तो \(m+n^2\) = ...........
- A \(396\)
- B \(408\)
- C \(312\)
- D \(414\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(408\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\because r=\frac{\Delta}{s}=\frac{\sqrt{3} a^2}{4 \cdot \frac{3 a}{2}}=\frac{a}{2 \sqrt{3}}=\frac{12}{2 \sqrt{3}}=2 \sqrt{3}\) \( \therefore A=r \sqrt{2}=2 \sqrt{6} \) Area \(=m=A^2=24 \) Perimeter \(=n=4 A=8 \sqrt{6} \) \( \therefore m+n^2=24+384 \) \( =408\)
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