JEE Mains · Maths · STD 12 - 10. vector algebra
एक त्रिभुज ABC के लिए, मान लीजिए \( \vec{p}=\vec{BC}, \vec{q}=\vec{CA} \) और \( \vec{r}=\vec{BA} \)। यदि \( |\vec{p}|=2\sqrt{3}, |\vec{q}|=2 \) और \( cos\hat{\theta}=\frac{1}{\sqrt{3}} \) जहाँ \( \theta \) सदिश \( \vec{P} \) और \( \vec{q} \) के बीच का कोण है, तब \( |\vec{p}\times(\vec{q}-3\vec{r})|^{2}+3|\vec{r}|^{2} \) = ........... है।
- A 340
- B 220
- C 410
- D 200
Answer & Solution
Correct Answer
(D) 200
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\( \vec{p}+\vec{q}=\vec{r} \) \( cos(\pi-\theta)=\frac{|\vec{p}|^{2}+|\vec{q}|^{2}-|\vec{r}|^{2}}{2|\vec{p}||\vec{q}|} \) \( \frac{-1}{\sqrt{3}}=\frac{12+4-|\vec{r}|^{2}}{2\cdot2\sqrt{3}\cdot2} \) \(|\vec{r}|^2=24\) \( |\vec{p}\times(\vec{q}-3\vec{r})|^{2}+3|\vec{r}|^{2} \)…
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