माना दो बिंदुओ \(P\) तथा \(Q\) के स्थिति सदिश क्रमशः \(3 \hat{ i }-\hat{ j }+2 \hat{ k }\) तथा \(\hat{ i }+2 \hat{ j }-4 \hat{ k }\) हैं। माना दो बिंदु \(R\) तथा \(S\) इस प्रकार हैं कि रेखाओं \(PR\) तथा \(QS\) के दिक् अनुपात क्रमशः \((4,-1,2)\) तथा \((-2,1,-2)\) हैं। माना रेखाओं \(PR\) तथा \(QS\) का प्रतिच्छेदन बिंदु \(T\) है। यदि सदिश \(\overline{ TA }\), सदिशों \(\overline{ PR }\) तथा \(\overline{ QS }\) के लम्बवत है तथा \(\overrightarrow{ TA }\) सदिश \(\sqrt{5}\) की लम्बाई इकाई है, तो \(A\) के एक स्थिति सदिश का मापांक है 

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.