JEE Mains · Maths · STD 11 - 6. permutation and combination
एक परीक्षा में \(5\) छात्रों को उनके रोल नंबर के अनुसार सीट दी गई है। उन तरीकों, जिनमें कोई भी छात्र दी गई सीट पर नहीं बैठता है, की संख्या है_____________.
- A \(43\)
- B \(44\)
- C \(42\)
- D \(41\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(44\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Derangement of \(5\) students \(D_5=5 !\left(1-\frac{1}{1 !}+\frac{1}{2 !}-\frac{1}{3 !}+\frac{1}{4 !}-\frac{1}{5 !}\right)\) \(=120\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}+\frac{1}{24}-\frac{1}{120}\right)\) \(=60-20+5-1\) \(=40+4\) \(=44\)
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