JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
एक अतिपरवलय, \(\frac{ x ^{-}}{25}+\frac{ y ^{2}}{16}=1\) की नाभियों से होकर जाता है तथा इसके अनुप्रस्थ और संयुग्मी अक्ष क्रमश: दीर्घवत के दीर्घ और अल्प अक्षों के समरूप हैं। यदि उनकी उत्केन्द्रताओं का गुणनफल एक है, तो अतिपरवलय का समीकरण है
- A \(\frac{x^{2}}{9}-\frac{y^{2}}{25}=1\)
- B \(\frac{x^{2}}{9}-\frac{y^{2}}{16}=1\)
- C \(x^{2}-y^{2}=9\)
- D \(\frac{x^{2}}{9}-\frac{y^{2}}{4}=1\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\frac{x^{2}}{9}-\frac{y^{2}}{16}=1\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
For ellipse \(e_{1}=\sqrt{1-\frac{b^{2}}{a^{2}}}=\frac{3}{5}\) for hyperbola \(e _{2}=\frac{5}{3}\) Let hyperbola be \(\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1\) \(\because\) it passes through \((3,0) \Rightarrow \frac{9}{a_{2}}=1\) \(\Rightarrow a ^{2}=9\)…
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