JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
એક ચલ સમતલ કે જે બિંદુ \((3,2,1)\) માંથી પસાર થાય છે અને અક્ષો \(x, y\) અને \(z\) ને અનુક્રમે \(A, B\) અને \(C\) બિંદુઓમાં છેદે છે . એક સમતલ દોરવામાં આવે છે કે \(yz-\) સમતલ ને સમાંતર હોય અને બિંદુ \(A\) માંથી પસાર થાય , બીજું સમતલ દોરવામાં આવે છે કે \(zx-\) સમતલ ને સમાંતર હોય અને બિંદુ \(B\) માંથી પસાર થાય , ત્રીજું સમતલ દોરવામાં આવે છે કે \(xy-\) સમતલ ને સમાંતર હોય અને બિંદુ \(C\) માંથી પસાર થાય છે તો આ ત્રણેય સમતલનું છેદબિંદુના બિંદુપથનું સમીકરણ મેળવો.
- A \((x +y+z = 6)\)
- B \(\frac{x}{3} + \frac{y}{2} + \frac{z}{1} = 1\)
- C \(\frac{3}{x} + \frac{2}{y} + \frac{1}{z} = 1\)
- D \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = \frac{{11}}{6}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\frac{3}{x} + \frac{2}{y} + \frac{1}{z} = 1\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
If \(a, b, c\) are the intercepts of the variable plane on the \(x, y, z\) axes respectively, then the equation of the plane is \(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1\) And the point of intersection of the planes parallel to the \(x y, y z\) and \(z x\) planes is \((a, b,c)\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(2^{sin x}+2^{cos x}\) ની ન્યૂનતમ કિમત મેળવોJEE Mains 2020 Hard
- જો વિધેયનો પ્રદેશ
\(f(x)=\frac{1}{\sqrt{10+3 x-x^2}}+\frac{1}{\sqrt{x+|x|}}\) એ \((a, b)\) હોય, તો \((1+a)^2+b^2\) = __________JEE Mains 2025 Easy - ધારોકે વિધેય \(f: R \rightarrow R\) \(f(x)=\left\{\begin{array}{cc}2 \sin \left(-\frac{\pi x}{2}\right), & \text { if } x<-1 \\ \left|a x^{2}+x+b\right|, & \text { if }-1 \leq x \leq 1 \\ \sin (\pi x), & \text { if } x>1\end{array}\right.\) વડે વ્યાખ્યાયીત છે. જો \(f(x)\) એ \(R\) પર સતત હોય, તો \(a+b \) ..... .JEE Mains 2021 Hard
- જો \(\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\sqrt{x^{2}-x+1}-a x\right)=b\) હોય તો ક્રમયુક્ત જોડ \((a, b)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(0 < x_1 < x_2 < x_3 < x_4 < x_5 < x_6\) હોય તેવી તમામ છ અંક વાળી સંખ્યાઆ \(x_1 x_2 x_3 x_4 x_5 x_6\) ને વધતા ક્રમમાં ગોઠવવામાં આવે, તો \(72\) મી સંખ્યાનાં અંકોનો સરવાળો \(=........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો \([t]\) એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે તો વિધેય \(f ( x )=4|2 x +3|+\) \(9\left[x+\frac{1}{2}\right]-12[x+20]\) એ અંતરાલ \((-20,20)\) પર વિકલનીય ન હોય તેવા બિંદુઓની સંખ્યા \(.....\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(\mathrm{H}_1: \frac{x^2}{\mathrm{a}^2}-\frac{y^2}{\mathrm{~b}^2}=1\) અને \(\mathrm{H}_2:-\frac{x^2}{\mathrm{~A}^2}+\frac{y^2}{\mathrm{~B}^2}=1\) બે અતિવલય છે, જેના નાભિલંબની લંબાઈ અનુક્રમે \(15 \sqrt{2}\) અને \(12 \sqrt{5}\) છે. ધારો કે તેમની ઉત્કેન્દ્રતા અનુક્રમે \(e_1=\sqrt{\frac{5}{2}}\) અને \(e_2\) છે. જો તેમના અનુપ્રસ્થ અક્ષોની લંબાઈનો ગુણાકાર \(100 \sqrt{10}\) હોય, તો \(25 \mathrm{e}_2^2\) = __________JEE Mains 2025 Hard
- જો \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(e^{x} \sqrt{1-y^{2}} d x+\left(\frac{y}{x}\right) d y=0, y(1)=-1\) નો ઉકેલ દર્શાવે છે તો \((y(3))^{2}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જે \(\int \frac{\cos x-\sin x}{\sqrt{8-\sin 2 x}} d x=a \sin ^{-1}\left(\frac{\sin x+\cos x}{b}\right)+c\) જ્યાં \(c\) સંકલનનો અચળાંક છે, તો ક્રમયુકત જોડ \((a, b) =\) ..........JEE Mains 2021 Hard
- અહી \(f(x)=a x^{2}+b x+c\) છે કે જેથી \(f(1)=3, f(-2)\) \(=\lambda\) અને \(f (3)=4\). જો \(f (0)+ f (1)+ f (-2)+ f (3)=14\) હોય તો \(\lambda\) ની કિમંત \(...\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(\hat{a}\) એકમ સદિશ છે જે સદિશો \(\overrightarrow{\mathrm{b}}=\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{c}}=2 \hat{i}+3 \hat{j}-\hat{k}\) ને લંબ છે, અને સદિશ \(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}\) સાથે \(\cos ^{-1}\left(-\frac{1}{3}\right)\) નો ખૂણો બનાવે છે. જો \(\hat{\mathrm{a}}\) સદિશ \(\hat{i}+\alpha \hat{j}+\hat{k}\) સાથે \(\frac{\pi}{3}\) નો ખૂણો બનાવે છે, તો \(\alpha\) નું મૂલ્ય શોધો.JEE Mains 2025 Medium
- ધારોકે \(A=\left[\begin{array}{cc}1 & \frac{1}{51} \\ 0 & 1\end{array}\right]\). જો \(B=\left[\begin{array}{cc}1 & 2 \\ -1 & -1\end{array}\right] A \left[\begin{array}{cc}-1 & -2 \\ 1 & 1\end{array}\right]\) હોય,તો શ્રેણિક \(\sum \limits_{n=1}^{50} B^n\) ના તમામ ઘટકોનો સરવાળો \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Hard