JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
बिन्दु \((2,-1,4)\) से सरल रेखा \(\frac{x+3}{10}=\frac{y-2}{-7}=\frac{z}{1}\) पर खींचे गए लंब की लंबाई
- A \(2\) से अधिक परंतु \(3\) से कम है।
- B \(2\) से कम है
- C \(4\) से अधिक है।
- D \(3\) से अधिक परंतु \(4\) से कम है।
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(3\) से अधिक परंतु \(4\) से कम है।
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Now, \(\overline{M P} \cdot(10 \hat{i}-7 \hat{j}+\hat{k})=0\) \(\Rightarrow \quad \lambda=\frac{1}{2}\) \(\therefore \) Length of perpendicular \((=P M)=\sqrt{0+\frac{1}{4}+\frac{49}{4}}\) \(=\sqrt{\frac{50}{4}}=\sqrt{\frac{25}{4}}=\frac{5}{\sqrt{2}}\) which is greater than 3…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- यदि श्रेणी \(20+19 \frac{3}{5}+19 \frac{1}{5}+18 \frac{4}{5}+\ldots .\) का \(n^{\text {th }}\) पद तक, योगफल 488 और \(n ^{\text {th }}\) पद ॠणात्मक है, तोJEE Mains 2020 Hard
- न्यूनतम क्षेत्रफल वाले ऐसे वृत्त, जो वक्र \(y=4-x^{2}\) तथा रेखाओं \(y=|x|\) को स्पर्श करता है, की त्रिज्या है:JEE Mains 2017 Hard
- समाकल \(\int \limits_{-\pi / 2}^{\pi / 2} \frac{d x}{\left(1+e^{x}\right)\left(\sin ^{6} x+\cos ^{6} x\right)}\) का मान होगा:JEE Mains 2022 Hard
- यदि \(\alpha=1\) और \(\beta=1+i\sqrt{2}\), जहाँ \(i=\sqrt{-1}\), समीकरण \(x^3+ax^2+bx+c=0\) के दो मूल हैं तथा \(a,b,c \in \mathbb{R}\) है, तो \(\int_{-1}^{1}(x^3+ax^2+bx+c)dx\) का मान किसके बराबर है:JEE Mains 2026 Medium
- माना \(\mathrm{z}_1=5+4 \mathrm{i}\) को मूल बिंदु के सापेक्ष घड़ी की विपरीत दिशा में एक समकोण तक घुमाने पर बिंदु \(\mathrm{w}_1\) प्राप्त होता है तथा \(\mathrm{z}_2=3+5 \mathrm{i}\) को मूलबिंदु के सापेक्ष घड़ी की दिशा में एक समकोण तक घुमाने पर बिंदु \(\mathrm{w}_2\) प्राप्त होता है। तो \(\mathrm{w}_1-\mathrm{w}_2\) का मुख्य आयाम बराबर हैJEE Mains 2023 Hard
- मान लीजिए समुच्चय \(\{-2,-1,0,1,2\}\) पर संबंध R इस प्रकार परिभाषित है कि \((a, b) \in R\) यदि और केवल यदि \(1+ab > 0\) हो। तब, निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:
I. R में अवयवों की संख्या 17 है।
II. R एक तुल्यता संबंध है।JEE Mains 2026 Medium
More PYQs from JEE Mains
- माना \(A =\{2,3,4,5, \ldots, 30\}\) है तथा \(A \times A\) पर, \(( a , b ) \simeq( c , d )\), यदि और केवल यदि \(ad = bc\) है, द्वारा परिभाषित एक तुल्यता संबंध ' \(=\) ' है। तो क्रमित युग्मों की संख्या, जो क्रमित युग्म \((4,3)\) के साथ इस तुल्यता संबंध को सन्तुष्ट करते हैं,JEE Mains 2021 Hard
- यदि एक वक्र \(y = f ( x )\) बिन्दु \((1,2)\) से होकर जाता है तथा \(x \frac{ dy }{ dx }+ y = bx ^{4}\) को संतुष्ट करता है, तो \(b\) के किस मान के लिए \(\int \limits_{1}^{2} f ( x ) dx =\frac{62}{5}\) है ?JEE Mains 2021 Medium
- यदि \(A =\frac{1}{2}\left[\begin{array}{cc}1 & \sqrt{3} \\ -\sqrt{3} & 1\end{array}\right]\) है, तो:JEE Mains 2023 Hard
- माना पांच प्रेक्षणों \(x_1=1, x_2=3, x_3=a, x_4=7\) और \(x_5=b, a \gt b\), का माध्य और प्रसरण क्रमशः 5 और 10 हैं। तब प्रेक्षणों \(n+x_n, n=1,2, \ldots \ldots . .5\) का प्रसरण क्या है?JEE Mains 2025 Medium
- माना \(L_1, L_2\) बिंदु \(\mathrm{P}(0,1)\) से होकर गुजरने वाली और परवलय \(9 x^2+12 x+18 y-14=0\) को स्पर्श करने वाली रेखाएँ हैं। माना \(Q\) और \(R\) रेखाओं \(\mathrm{L}_1\) और \(\mathrm{L}_2\) पर बिंदु हैं ताकि \(\triangle \mathrm{PQR}\) आधार \(\mathrm{QR}\) वाला एक समद्विबाहु त्रिभुज है। यदि रेखाओं \(Q R\) की प्रवणताएँ \(m_1\) और \(m_2\) हैं, तो \(16\left(m_1^2+m_2^2\right)\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- \(400\) व्यक्तियों के एक समूह में, \(160\) धूम्रपान करते हैं तथा मांसाहारी है, \(100\) धूम्रपान करते है तथा शाकाहारी है और शेष \(140\) धूम्रपान नहीं करते तथा शाकाहारी हैं। उनको छाती के एक विशेष विकार होने का संयोग क्रमशः \(35 \%, 20 \%\) तथा \(10 \%\) है। इस समूह में से एक व्यक्ति यादच्छिक चुना जाता है तथा यह पाया जाता है कि उसमें छाती का विकार है। उस चुने व्यक्ति के धूम्रपान करने वाले तथा मांसाहारी होने की प्रयिकता हैJEE Mains 2021 Medium