JEE Mains · Maths · STD 12 - 9. differential equations
यदि एक वक्र \(y = f ( x )\) बिन्दु \((1,2)\) से होकर जाता है तथा \(x \frac{ dy }{ dx }+ y = bx ^{4}\) को संतुष्ट करता है, तो \(b\) के किस मान के लिए \(\int \limits_{1}^{2} f ( x ) dx =\frac{62}{5}\) है ?
- A \(5\)
- B \(10\)
- C \(\frac{62}{5}\)
- D \(\frac{31}{5}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(10\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\frac{d y}{d x}+\frac{y}{x}=b x^{3}\) \(I . F .= e ^{\frac{1}{ x } dx }= x\) So, solution of \(D.E.\) is given by \(y \cdot x =\int b \cdot x ^{3} \cdot x d x + c\) \(y=\frac{c}{x}+\frac{b x^{4}}{5}\) Passes through \((1,2)\) \(2=c+\frac{b}{5}....(1)\)…
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