JEE Mains · Maths · STD 12 - 8. Application and integration
\(A=\left\{(x, y): x^{2}+y^{2} \leq 1\right.\) तथा \(\left.y^{2} \leq 1-x\right\}\) के द्वारा प्रदत्त क्षेत्र का क्षेत्रफल है:
- A \(\frac{\pi }{2} - \frac{2}{3}\)
- B \(\frac{\pi }{2} + \frac{2}{3}\)
- C \(\frac{\pi }{2} + \frac{4}{3}\)
- D \(\;\frac{\pi }{2} - \frac{4}{3}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\frac{\pi }{2} + \frac{4}{3}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(A_{1}=2\left|\int_{0}^{1} \sqrt{1-x}\right| d x\) \(A_{1}=2\left|\int_{1}^{0} 2 t^{2} d t\right|\) \(A_{1}=4 \cdot \frac{1}{3}\) \(\boxed{Area = \frac{\pi }{2} + \frac{4}{3}}\)
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