यदि एक अभिक्रिया की सक्रियण ऊर्जा \(80.9 \,kJ\) \(mol ^{-1}\) है ,तो \(700\, K\) पर अणुओं का वह अंश जिसके पास अभिक्रिया करके उत्पाद बनाने के लिए पर्याप्त ऊर्जा, \(e ^{-x}\) है। \(x\) का मान है............(निकटतम पूर्णांक तक) [दिया है: \(R =8.31 \,J\, K ^{-1}\, mol ^{-1}\) ]

निम्न संकुलों के प्रत्येक के एकसमोल में आधिक्य में \(\mathrm{AgNO}_3\) मिलाने पर अवक्षेपित \(\mathrm{AgCl}\) के कुल मोलों की संख्या है__________ .\( {\left[\mathrm{Co}\left(\mathrm{NH}_3\right)_4 \mathrm{Cl}_2\right] \mathrm{Cl},\left[\mathrm{Ni}\left(\mathrm{H}_2 \mathrm{O}\right)_6\right] \mathrm{Cl}_2,\left[\mathrm{Pt}\left(\mathrm{NH}_3\right)_2 \mathrm{Cl}_2\right]}  \text { and }\left[\mathrm{Pd}\left(\mathrm{NH}_3\right)_4\right] \mathrm{Cl}_2\)

\(X\) तथा \(Y\) के मध्य एक अभिक्रिया \(X\) के सापेक्ष प्रथम कोटि की है और \(Y\) के प्रति शून्य कोटि की है: 

प्रयोग	\(\frac{[ X ]}{ mol \;L ^{-1}}\)	\(\frac{[ Y ]}{ mol\; L ^{-1}}\)	प्रारंभिक वेग/\(mol\; L ^{-1}\; min ^{-1}\)
\(I\)	\(0.1\)	\(0.1\)	\(2 \times 10^{-3}\)
\(II\)	\(0.2\)	\(0.2\)	\(4 \times 10^{-3}\)
\(III\)	\(0.4\)	\(0.4\)	\(M \times 10^{-3}\)
\(IV\)	\(0.1\)	\(0.2\)	\(2 \times 10^{-3}\)

उपरोक्त आँकड़ो के विश्लेषण के आधार पर \(M\)  के संख्यात्मक मानों का अनुपात है | (निकटतम पूर्णांक में)

\(298\; K\) पर मानक अपचयन विभव, \(MnO _{4}^{-} \mid Mn ^{2+}\) का \(1.51\; V , Cl _{2} \mid Cl ^{-}\)का \(1.36 \;V , \;Br _{2} \mid Br ^{-}\)का \(1.07 \;V\) और \(I _{2} \mid I ^{-}\)का \(0.54\; V\) है। \(pH =3\) पर \(MnO _{4}^{-}\)किनका उपचयन करेगा ? \((\frac{ RT }{ F }=0.059\; V)\)

\(1\) फ़ैराडे विद्युत को \(\mathrm{Cu}^{2+}(1.5\) \(\mathrm{M}, 1 \mathrm{~L}) / \mathrm{Cu}\) और \(0.1\) फ़ैराडे को \(\mathrm{Ag}^{+}(0.2 \mathrm{M}, 1 \mathrm{~L}) / \mathrm{Ag}\) विद्युत अपघटनी सेलों से प्रवाहित किया गया। इसके बाद इन दोनों सेलों को नीचे दिखाए अनुसार जोड़कर एक विद्युत रासायनिक सेल बनाया गया। 298 K पर इस प्रकार बने सेल का विद्युत वाहक बल (emf) है-

दिया है: \(\mathrm{E}_{\mathrm{Cu}^{2+} / \mathrm{Cu}}^{\mathrm{o}}=0.34 \mathrm{~V}\)
\(\mathrm{E}_{\mathrm{Ag}^{+} / \mathrm{Ag}}^0=0.8 \mathrm{~V}\)
\(\frac{2.303 \mathrm{RT}}{\mathrm{F}}=0.06 \mathrm{~V}\)

दिए गए काल्पनिक अभिक्रियाओं के लिए, साम्य स्थिरांक निम्न प्रकार हैं: \(\mathrm{X} \rightleftharpoons \mathrm{Y} ; \mathrm{K}_1=1.0\) \(\mathrm{Y} \rightleftharpoons \mathrm{Z} ; \mathrm{K}_2=2.0\) \(\mathrm{Z} \rightleftharpoons \mathrm{W} ; \mathrm{K}_3=4.0\) अभिक्रिया \(\mathrm{X} \rightleftharpoons \mathrm{W}\) के लिए साम्य स्थिरांक _______ है।

\(0.6 \,g\) यूरिया \(\left( NH _{2} CONH _{2}\right)\) के सोडियम हाइड्रॉक्साइड \(( NaOH )\) के साथ एक मात्रात्मकतः अभिक्रिया से निकलने वाली अमोनिया \(\left( NH _{3}\right)\) को निम्न में से जिससे उदासीन किया जा सकता है

एक उत्तल लेंस की शक्ति \(P\) है। इसे इसकी मुख्य अक्ष के अनुदिश दो बराबर भागों में काटा जाता है। इसके बाद दो में से एक भाग को फिर से चित्रानुसार मुख्य अक्ष के लम्बवत् दिशा में दो बराबर भागों में काटा जाता है। दर्शाये भागों के लिये गलत विकल्प चुनिये।

यदि फलन \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll}-x, & x<1 \\ a+\cos ^{-1}(x+b), & 1 \leq x \leq 2\end{array}\right.\) \(x=1\) पर अवकलनीय है, तो \(\frac{a}{b}\) का मान है 

निम्नलिखित अभिक्रियाओं पर विचार कीजिए। इन अभिक्रियाओं में से कौन-सी अभिक्रिया मुख्य उत्पाद के रूप में कार्बोक्सिलिक अम्ल देगी?
(A) \(\mathrm{R}-\mathrm{C} \equiv \mathrm{N} \xrightarrow[\text { mild condition }]{\text { (i) } \mathrm{H}^{+} / \mathrm{H}_2 \mathrm{O}}\)
(B) \(\mathrm{R}-\mathrm{MgX} \xrightarrow[\text { (ii) } \mathrm{H}_3 \mathrm{O}^{+}]{\text {(i) } \mathrm{CO}_2}\)
(C) \(\mathrm{R}-\mathrm{C} \equiv \mathrm{N} \xrightarrow[\text { (ii) } \mathrm{H}_3 \mathrm{O}^{+}]{\text {(i) } \mathrm{SnCl}_2 / \mathrm{HCl}}\)
(D) \(\mathrm{R} \cdot \mathrm{CH}_2 \cdot \mathrm{OH} \xrightarrow{\mathrm{PCC}}\)
(E)

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

सूची \(I\) को सूची \(II\) से सुमेलित कीजिए

सूची-\(I\)ऑक्साइड	सूची-\(II\)बंध का प्रकार
\(A\) \(N _2 O _4\)	\(I\).  \(1 N = O\) बंध
\(B\) \(NO _2\)	\(II\). \(1 N - O - N\) बंध
\(C\) \(N _2 O _5\)	\(III\). \(1 N - N\) बंध
\(D\) \(N _2 O\)	\(IV\).  \(1 N = N / N \equiv N\) बंध

नीचे दिये गये विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए :

माना सदिश \(x _{1}, x _{2}\) तथा \(x _{3}\), रैखिक समीकरण निकाय \(Ax = b\) के हल हैं, जबकि दांई ओर का सदिश \(b\), क्रमश : \(b _{1}, b _{2}\) तथा \(b _{3}\) के बराबर है। यदि \(x =\left[\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 1\end{array}\right], x _{2}=\left[\begin{array}{l}0 \\ 2 \\ 1\end{array}\right], x _{3}=\left[\begin{array}{l}0 \\ 0 \\ 1\end{array}\right], b _{1}=\left[\begin{array}{l}1 \\ 0 \\ 0\end{array}\right]\) \(b _{2}=\left[\begin{array}{l}0 \\ 2 \\ 0\end{array}\right]\) तथा \(b _{3}=\left[\begin{array}{l}0 \\ 0 \\ 2\end{array}\right],\)  है, तो \(A\) के सारणिक का मान है 

\(0.1\) मोल बेन्जिलऐमीन, ब्रोमोमेथैन के साथ अभिक्रिया करके \(23\, g\) बेन्जिल ट्राईमेथिल अमोनियम ब्रोमाइड देता है। ब्रोमोमेथेन के उन मोलों की संख्या जो इस अभिक्रिया में काम आ जाते है, \(n \times 10^{-1}\) है। \(n\) का मान ....................है। (निकटतम पूर्णांक में) (दिया है : परमाण्विय द्रव्यमान : \(C : 12.0 u\), \(H : 1.0 u , N : 14.0 u , Br : 80.0 u )\)