\(A\) तथा \(B\) यौगिकों का एक मिश्रण एक फ्लास्क में उपस्थित है। दोनों यौगिक प्रथम कोटि बल गतिकी द्वारा विघटित होते हैं। \(A\) तथा \(B\) की अर्द्ध आयु क्रमशः \(300 \,s\) तथा \(180 \,s\) हैं। यदि \(A\) तथा \(B\) की सान्द्रतायें प्रारम्भ में बराबर रही हों तो \(A\) की सान्द्रता को \(B\) की सान्द्रता के चार गुना होने में लगने वाला समय (सेकन्ड में) होगा : \((\ln 2=0.693)\)

A \(180\)
B \(120\)
C \(300\)
D \(900\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(D) \(900\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

\([ A ]_{ t }=4[ B ]_{ t }\) \([ A ]_{0} e ^{-\left( in ^{2} / 300\right)^{t}}=4[ B ]_{0} e ^{(-\ln 2 / 180) t }\) \(e^{\left(\frac{in^{2}}{180}-\frac{in^{2}}{300}\right)}=4\) \(\left(\frac{\ln ^{2}}{180}-\frac{\ln ^{2}}{300}\right) t =\ln 4\)…

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

आर्हीनियस समीकरण के संबंध में निम्नलिखित में से सही कथन हैं:
(A) कारक \(e^{-Ea/RT}\) उन अणुओं के अंश को दर्शाता है जिनकी गतिज ऊर्जा Ea से कम है।
(B) दिए गए तापमान पर, Ea जितना कम होता है, अभिक्रिया उतनी ही तीव्र होती है।
(C) लगभग \(10^{\circ}C\) तापमान में वृद्धि अभिक्रिया की दर को दुगुना कर देती है।
(D) log k तथा \(\frac{1}{T}\) के मध्य आरेख एक सीधी रेखा देता है जिसकी प्रवणता \(slope = -\frac{Ea}{R}\) है।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

JEE Mains 2026 Easy

सूची-I का सूची-II से मिलान करें

सूची - I (संकुल)		सूची - II (प्राथमिक संयोजकता ओर द्वितीयक संयोजकता)
(A)	[Co(en)₂Cl₂]Cl	(I)	3	6
(B)	[Pt(NH₃)₂Cl(NO₂)]	(II)	3	4
(C)	Hg[Co(SCN)₄]	(III)	2	6
(D)	[Mg(EDTA)]^2-	(IV)	2	4

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें :

JEE Mains 2025 Medium

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app