निम्नलिखित एक-इलेक्ट्रॉन निकाय में स्थायी अवस्था की ऊर्जा के संबंध में निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

\(\mathrm{A}_2+\mathrm{B}_2 \rightleftharpoons 2 \mathrm{AB}\) के लिए
अग्र और प्रतीप अभिक्रिया के लिए \(\mathrm{E}_{\mathrm{a}}\) क्रमशः 180 और \(200 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}\) हैं।
यदि उत्प्रेरक दोनों अभिक्रियाओं के लिए \(\mathrm{E}_{\mathrm{a}}\) को \(100 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}\) से कम कर देता है।
निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

आयनिक त्रिज्या का बढ़ता हुआ सही क्रम है।

सान्द्र नाइट्रिक अम्ल तथा \(P _{4} O _{10}\) की अभिक्रिया (\(4:1\) अनुपात में) एक नाइट्रोजन ऑक्साइड यौगिक देती है। इस ऑक्साइड की रासायनिक प्रकति है 

स्पीशीज \(\left[ FeCl _{4}\right]^{2-},\left[ Co \left( C _{2} O _{4}\right)_{3}\right]^{3-}\) तथा \(MnO _{4}^{2-}\) के परिकलित चुम्बकीय आघूर्ण (केवल चक्रण मान) है क्रमशः

वह संकुल जो प्रकाशिक सक्रियता प्रदर्शित कर सकता है, होगा

यौगिक \(A\) जिसका अणुसूत्र \(C _{10} H _{13} Cl\) है, सिल्वर नाइट्रेट विलयन मिलाने पर श्वेत अवक्षेप देता है। \(A\) ऐल्कोहॉलिक \(KOH\) के साथ अभिक्रिया करने पर मुख्य रूप से यौगिक \(B\) देता है । \(B\) का ओजोन-अपघटन करने पर यौगिक \(C\) तथा \(D\) प्राप्त होते हैं। \(C\) कैनिजारो अभिक्रिया देता है, परन्तु ऐल्डाल संघनन नहीं देता। \(D\) ऐल्डाल संघनन देता है, परन्तु कैनिजारो अभिक्रिया नहीं देता। \(A\) है।

\(\mathrm{m}\) द्रव्यमान के एक समान चार कणों को एक वर्ग के कोनों पर रखा गया है। यदि किसी एक द्रव्यमान पर अन्य द्रव्यमानों द्वारा आरोपित गुरूत्वीय बल \(\left(\frac{2 \sqrt{2}+1}{32}\right) \frac{\mathrm{Gm}^2}{\mathrm{~L}^2}\), हो तो वर्ग की भुजा की लंबाई _______ है।

\(NO _{3}^{-}\)को कॉपर द्वारा \(NO\) तथा \(NO _{2}\) में अपचयन करना विलयन में \(HNO _{3}\) की सान्द्रता पर निर्भर करता है \(\left(\left[ Cu ^{2+}\right]\right.\) को स्थिर तथा \(P _{ NO }= P _{ NO _{2}}\) मान लीजिए), कॉपर द्वारा \(NO _{3}^{-}\)को \(NO\) तथा \(NO _{2}\) में अपचयित करने की ऊष्मागतिक प्रवति समान होने के लिए आवश्यक \(HNO _{3}\) की सांद्रता \(10^{ x } M\) है तो \(2 x\) का मान है........... (निकटतम पूर्णाक तक) [दिया है, \(298 K\) पर \(E _{ Cu ^{2+} / Cu }^{\circ}=0.34 V\), \(E _{ NO _{3}^{-} / NO }^{\circ}=0.96 V , \quad E _{ NO _{3}^{-} / NO _{2}}^{\circ}=0.79 V\) तथा \(\left.\frac{ RT }{ F }(2.303)=0.059\right]\)

माना \(x =\left[\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 1\end{array}\right]\) तथा \(A =\left[\begin{array}{ccc}-1 & 2 & 3 \\ 0 & 1 & 6 \\ 0 & 0 & -1\end{array}\right]\) हैं। \(k \in N\) के लिए, यदि \(X ^{\prime} A ^{ k } X =33\) है, तो \(k\) बराबर है

जैसा कि चित्र में दिखाया गया है, \(m\) द्रव्यमान के गोलक को एक द्रव्यमानरहित डोर से लटकाया गया है। डोर को दूसरी ओर एक उपचक्र की त्रिज्या \(r\) और द्रव्यमान \(m\) है। जब गोलक को विरामावस्था से छोडा जाता है तो यह ऊर्ध्वाधर दिशा में गिरने लगता है। इस प्रकार गिरते हुए जब गोलक \(h\) दूरी तय कर ले तो उपचक्र की कोणीय गति होगी।

एक कार्नो इंजन एक कुंड से \(127^{\circ} C\) पर \(1000 \;J\) ऊष्मीय ऊर्जा अवशोषित करता है और प्रत्येक चक्र में \(600 \;J\) ऊष्मीय ऊर्जा अस्वीकार कर देता है। इंजन की दक्षता और सिंक का तापमान होगा

मान \(I _{ n }( x )=\int \limits_0^{ x } \frac{1}{\left( t ^2+5\right)^{ n }} dt , n =1,2,3, \ldots\)है। तब