रासायनिक अभिक्रिया \(A ( g )+ B ( g ) \rightarrow C ( g )+ D ( g )\), के लिए \(298\; K\) पर \(\Delta H^{\circ}\) तथा \(\Delta S^{\circ}\) के मान क्रमश: \(-29.8 \;kJ mol ^{-1}\) तथा \(-0.100 \;kJ K ^{-1} mol ^{-1}\) हैं। इस अभिक्रिया का \(298 K\) पर साम्य स्थिरांक है।

एक जलीय विलयन जिसे \(1 \mathrm{M}\) बेन्जोइक अम्ल \(\left(\mathrm{pK}_{\mathrm{a}}=4.20\right)\) और \(1 \mathrm{M}\) सोडियम बेन्जोऐट है, pH \(4.5\) का है। इस बफर विलयन के \(300 \mathrm{~mL}\) में बेन्जोइक अम्ल विलयन का आयतन _______ \(\mathrm{mL}\) हैं।

निम्न अभिक्रियाओं पर विचार कीजिए \((a)\;\left(\mathrm{CH}_{3}\right)_{3} \mathrm{CCH}(\mathrm{OH}) \mathrm{CH}_{3} \stackrel{\mathrm{conc.H}, \mathrm{SO}_{4}}{\longrightarrow}\) \((b)\;\left(\mathrm{CH}_{3}\right)_{2} \mathrm{CHCH}(\mathrm{Br}) \mathrm{CH}_{3} \stackrel{\text { alc.KOH }}{\longrightarrow}\) \((c)\;\left(\mathrm{CH}_{3}\right)_{2} \mathrm{CHCH}(\mathrm{Br}) \mathrm{CH}_{3} \xrightarrow[\text { It should be }\left(\mathrm{CH}_{3}\right)_{3} \mathrm{CO}^{-} \mathrm{K}^{+}]{\text { given by } \mathrm{NTA}\left(\mathrm{CH}_{3}\right)_{3} \mathrm{O}^{-} \mathrm{K}^{+}}\) \((d)\;\begin{array}{*{20}{c}}
  {{{(C{H_3})}_2}C - C{H_2} - CHO} \\ 
  {|\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,} \\ 
  {OH\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,} 
\end{array}\xrightarrow{\Delta }\)  इन अभिक्रियाओं में से कौन सी सेटजेफ उत्पाद नहीं बनायेगी/बनायेंगी ?

नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन I: B, Al और Ga की द्वितीय आयनन एन्थैल्पी का क्रम \(B > Al > Ga\) है।
कथन II: प्रथम आयनन एन्थैल्पी के संदर्भ में सही क्रम \(Si < Ge < Pb < Sn\) है।
उपर्युक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर का चयन कीजिए:

दो p-ब्लॉक तत्व X और Y प्रकार \(EF _3\) के फ्लोराइड बनाते हैं। फ्लोराइड यौगिक \(XF _3\) एक लुईस अम्ल है और \(YF _3\) एक लुईस क्षार है। \(XF _3\) और \(YF _3\) के केंद्रीय परमाणुओं का संकरण क्रमशः है

कार्बन, हाइड्रोजन और ऑक्सीजन युक्त 0.25 g कार्बनिक यौगिक "A" का दहन विधि का उपयोग करके विश्लेषण किया गया। प्रयोग के अंत में \(CaCl_{2}\) नली और पोटाश नली के द्रव्यमान में वृद्धि हुई। यह मात्रा क्रमशः 0.15 g और 0.1837 g पाई गई। यौगिक A में ऑक्सीजन का प्रतिशत _______ % है। (निकटतम पूर्णांक)
(दिया गया है: मोलर द्रव्यमान g \(mol ^{-1}\) में: H : 1, C : 12, O : 16)

निम्न रासायनिक अभिक्रिया में, \(Fe ^{2+}\) एवं \(Fe ^{3+}\) आयनो के रंग क्रमश: हैं, \(5 Fe ^{2+}+ MnO _{4}^{-}+8 H ^{+} \rightarrow Mn ^{2+}+4 H _{2} O +5 Fe ^{3+}\)

\((1+x)\left(1-x^2\right)\left(1+\frac{3}{x}+\frac{3}{x^2}+\frac{1}{x^3}\right)^5, x \neq 0 \) के प्रसार में \(\mathrm{x}^3\) तथा \(\mathrm{x}^{-13}\) के गुणांकों का योग ........... है।

एक चाँदी के तार का द्रव्यमान \((0.6\,\pm 0.006)\,g\), त्रिज्या \((0.5\,\pm 0.005)\,mm\) तथा लम्बाई \((4\,\pm\,0.04)\,cm\) हैं। इसके घनत्व के मापन में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि \(......\,\%\) होगी:

सही परीक्षणों को उनके संबंधित अवलोकनों के साथ चुनिए।
(A) \(\mathrm{CuSO}_4\) (एसिटिक अम्ल द्वारा अम्लीकृत) \(+ \mathrm{K}_4\left[\mathrm{Fe}(\mathrm{CN})_6\right] \rightarrow\) चॉकलेटी भूरा अवक्षेप।
(B) \(\mathrm{FeCl}_3+\mathrm{K}_4\left[\mathrm{Fe}(\mathrm{CN})_6\right] \rightarrow\) प्रशियन नीला अवक्षेप।
(C) \(\mathrm{ZnCl}_2+\mathrm{K}_4\left[\mathrm{Fe}(\mathrm{CN})_6\right]\), \(\mathrm{NH}_4 \mathrm{OH}\) से उदासीनकृत \(\rightarrow\) श्वेत या नीलाभ-श्वेत अवक्षेप।
(D) \(\mathrm{MgCl}_2+\mathrm{K}_4\left[\mathrm{Fe}(\mathrm{CN})_6\right] \rightarrow\) नीला अवक्षेप।
(E) \(\mathrm{BaCl}_2+\mathrm{K}_4\left[\mathrm{Fe}(\mathrm{CN})_6\right]\), NaOH से उदासीनकृत \(\rightarrow\) श्वेत अवक्षेप।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए :

माना अवकल समीकरण \(\mathrm{y}=\mathrm{y}(\mathrm{x}), \mathrm{y}>0\), का एक हल वक्र \(\left(1+x^2\right) d y=y(x-y) d x\) हैं। यदि \(y(0)=1\) तथा \(y(2 \sqrt{2})=\beta\) है, तो

यदि अवकल समीकरण \(\left(1+y^2\right)\left(1+\log _e x\right) d x+x d y=0, x>0\) का हल वक्र \(\mathrm{y}=\mathrm{y}(\mathrm{x})\), बिंदु \((1,1)\) से होकर जाता है तथा \(\mathrm{y}(\mathrm{e})=\frac{\alpha-\tan \left(\frac{3}{2}\right)}{\beta+\tan \left(\frac{3}{2}\right)}\) है, तो \(\alpha+2 \beta\) = ...........

तीन समांतर श्रेणियों \(3,7,11,15, \ldots \ldots . . . ., 399\), \(2,5,8,11, \ldots \ldots \ldots \ldots . ., 359\) तथा \(2,7,12,17, \ldots \ldots . ., 197\), के उभ्यनिष्ठ पदों का योग है ____________I