नीचे दो कथन दिए गए है, :- कथन \(I\) :- मेथिल औरेंज एक दुर्बल अम्ल है। कथन \(II\) :- मेथिल औरेंज का बेन्जनॉयड रूप, किजोनॉयड (quinonoid) रूप की तुलना में अधिक गहरे रंग का है। उपर्युक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें :-

उदासीन या क्षारीय विलयन में \(MnO _4^{-}\)थायो सल्फेट को जिसमें ऑक्सीकृत करता है, वह है:

निम्नलिखित संकुलों के प्रचक्रण-मात्र चुम्बकीय आघूर्णों का सही क्रम है : \((I)\) \(\left[ Cr \left( H _{2} O \right)_{6}\right] Br _{2}\) \((II)\) \(Na _{4}\left[ Fe ( CN )_{6}\right]\) \((III)\) \(Na _{3}\left[ Fe \left( C _{2} O _{4}\right)_{3}\right]\left(\Delta_{0}> P \right)\) \((IV)\) \(\left( Et _{4} N \right)_{2}\left[ CoCl _{4}\right]\)

सूची \(I\) का सूची \(II\) से मिलान कीजिए -

सूची \(I\)	सूची \(II\)
\(A.\) कोबाल्ट उत्प्रेरक	\(I.\) \(\left( H _2+ Cl _2\right)\) उत्पादन
\(B.\)  सिन गैस	\(II.\) वाटर गैस उत्पादन
\(C.\) निकिल उत्प्रेरक	\(III.\) कोल गैसीफिकेशन
\(D.\) ब्राइन विलयन	\(IV.\) मेथेनॉल उत्पादन

निम्नलिखित विकल्पों में से सही उत्तर का चयन कीजिए -

निम्न यौगिकों के लिए \(pK _{ b }\) का बढता क्रम होगा

सूची \(I\) का मिलान सूची \(II\) से करें

सूची \(I\) संकुल	सूची \(II\) \(CFSE(\Delta_0)\)
\(A\) \(\left[ Cu \left( NH _3\right)_6\right]^{2+}\)	\(I\) \(-0.6\)
\(B\) \(\left[\operatorname{Ti}\left( N _2 O \right)_6\right]^{3+}\)	\(II\) \(-2.0\)
\(C\) \(\left[ Fe ( CN )_6\right]^{3-}\)	\(III\) \(-1.2\)
\(D\) \(\left[ NiF _6\right]^{4-}\)	\(IV\) \(-0.4\)

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुने:

\(Cl_{2}\) (g) का 1 मोल 2 L ठंडे 2M KOH विलयन में प्रवाहित किया गया। अभिक्रिया के पश्चात्, \(Cl^{-}\), \(ClO^{-}\) और \(OH^{-}\) की सांद्रताएँ क्रमशः होंगी (मान लें कि आयतन स्थिर रहता है):

प्रारंभिक रूप से \(50°C\) पर स्थित \(x\) ग्राम जल को \(0°C\) तक ठंडा करने के लिए निष्कर्षित की गई ऊष्मा, प्रारंभिक रूप से \(50°C\) पर स्थित \((1000 - x)\) ग्राम जल को वाष्पीकृत करने के लिए पर्याप्त है। \(x\) का मान (निकटतम पूर्णांक) _______ है।
(जल की गुप्त ऊष्मा \(2256\text{ kJ/kg.K}\) तथा जल की विशिष्ट ऊष्मा धारिता \(4200\text{ J/kg.K}\) लीजिए)

यौगिक ' \(X\) ' एक दुर्बल अम्ल है तथा यह \(NaOH\) के \(CH _3 COOH\) से उदासीनीकरण में तुल्यांक बिन्दु के \(pH\) के आस-पास रंग परिवर्तन करता है। यौगिक ' \(X\) ' क्षारीय माध्यम में आयनिन रुप में पाया जाता है। यौगिक ' \(X\) ' है-

यदि \(\tan A=\frac{1}{\sqrt{x\left(x^2+x+1\right)}}, \tan B=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x^2+x+1}}\) तथा \(\tan \mathrm{C}=\left(\mathrm{x}^{-3}+\mathrm{x}^{-2}+\mathrm{x}^{-1}\right)^{\frac{1}{2}}, 0<\mathrm{A}, \mathrm{B}, \mathrm{C}<\frac{\pi}{2}\) है, तो \(\mathrm{A}+\mathrm{B}\) = ...........

एक गेंद क्षैतिज वेग \(\mathrm{u}\) से सीढ़ी के रास्ते से शिखर से लुढ़कती है। एक सीढ़ी की ऊँचाई \(0.1 \mathrm{~m}\) तथा चौड़ाई \(0.1 \mathrm{~m}\) है। गेंद का न्यूनतम वेग \(\mathrm{u}\), जिससे वह पाँचवी सीढ़ी पर टकराती है, \(\sqrt{\mathrm{x}} \mathrm{ms}^{-1}\) होगा। जहाँ \({x}\)= _______ हैं। [दिया है, \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) ]

वक्र \(y=\tan x, 0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}\) तथा वक्र पर \(x=\frac{\pi}{4}\) पर खींची गई स्पर्श रेखा द्वारा घिरे क्षेत्र, जो \(x\) अक्ष से ऊपर है, का क्षेत्रफल है

यंग का प्रत्यास्थता गुणांक \(\mathrm{Y}=49000 \frac{\mathrm{m}}{\ell} \frac{\text { dyne }}{\mathrm{cm}^2}\) द्वारा दिए गए समीकरण से निर्धारित किया जाता है, जहाँ \(\mathrm{M}\) द्रव्यमान है और \(\ell\) प्रयोग में उपयोग किए गए तार का विस्तार है। अब यंग के मापांक \((\mathrm{Y})\) में त्रुटि का अनुमान ग्राफ पेपर में \(M-\ell\) आलेख से डेटा लेकर लगाया जाता है। भार अक्ष और विस्तार अक्ष के अनुदिश सबसे छोटे पैमाने के विभाजन क्रमशः \(5 \mathrm{~g}\) और \(0.02\) \(\mathrm{cm}\) हैं। यदि \(\mathrm{M}\) और \(\ell\) का मान क्रमशः \(500 \mathrm{~g}\) और \(2 \mathrm{~cm}\) है, तो \(\mathrm{Y}\) की प्रतिशत त्रुटि _______ है।