कार्बन तथा कार्बन मोनोक्सॉइड की दहन ऊष्मायें क्रमशः - \(393.5\) तथा \(-283.5\, kJ\, mol ^{-1}\) हैं। कार्बन मोनोक्साइड की संभवन ऊष्मा (\(kJ\) में) प्रति मोल होगी:

एक अभिक्रिया \(\mathrm{A} \xrightarrow{\mathrm{K}_4} \mathrm{~B} \xrightarrow{\mathrm{K}_2} \mathrm{C}\) के लिए यदि \(B\) के बनने की दर शून्य निर्धारित की जाती है, तो \(B\) की सांद्रता _________ द्वारा दी जाती है।

\(10^{\circ} \mathrm{C}\) पर 1 मोल जल के \(-10^{\circ} \mathrm{C}\) पर बर्फ में परिवर्तित होने के लिए कुल एन्थैल्पी परिवर्तन _______ है।
(दिया गया है : \(\Delta_{\text {fus }} H=x \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol}\))
\(\begin{aligned} & \mathrm{C}_{\mathrm{p}}\left[\mathrm{H}_2 \mathrm{O}(\mathrm{l})\right]=\mathrm{y} \mathrm{J} \mathrm{mol}^{-1} \mathrm{~K}^{-1} \\ & \mathrm{C}_{\mathrm{p}}\left[\mathrm{H}_2 \mathrm{O}(\mathrm{s})\right]=\mathrm{z} \mathrm{J} \mathrm{mol}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}\end{aligned}\)

एक आदर्श गैस की निश्चित दाब पर मोलर ऊष्माधारिता \(20.785\,J\,K ^{-1}\,mol ^{-1}\) है। इसको \(300\,K\) से \(500\,K\) तक गर्म करने पर इसकी आन्तरिक ऊर्जा में परिवर्तन \(5000\,J\) होता है। निश्चित आयतन पर गैस के मोलों की संख्या \(.............\) है। [निकटतम पूर्णाक में] (दिया है: \(R =8.314\,J K ^{-1}\,mol ^{-1}\) )

दिए गए पेंटापेप्टाइड में, एक आवश्यक अमीनो अम्ल (Y) और पेंटापेप्टाइड में उपस्थित अनुक्रम ज्ञात कीजिए:

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

भारानुसार समुद्री जल के विलयन में \(29.25 \% \mathrm{NaCl}\) और \(19 \% \mathrm{MgCl}_2\) है। समुद्री जल का सामान्य क्वथनांक_______\({ }^{\circ} \mathrm{C}\) (निकटतम पूर्णांक) मान लीजिये कि \(\mathrm{NaCl}\) और \(\mathrm{MgCl}_2 \quad 100 \%\) आयनीकृत हो जाते हैं। दिया गया है : \(\mathrm{K}_{\mathrm{b}}\left(\mathrm{H}_2 \mathrm{O}\right)=0.52 \mathrm{~K} \mathrm{~kg} \mathrm{~mol}^{-1}\) \(\mathrm{NaCl}\) और \(\mathrm{MgCl}_2\) के मोलर द्रव्यमान क्रमशः 58.5 और \(95 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1}\) हैं।

नीचे दो कथन दिए गए हैं: एक को अभिकथन \((A)\) के रूप में अंकित किया गया है और दूसरे को कारण \((R)\) के रूप में अंकित किया गया है। अभिकथन \((A)\) : \(\mathrm{NH}_3\) और \(\mathrm{NF}_3\) अणु की पिरामिडीय आकृति होती है, जिसमें नाइट्रोजन परमाणु पर एक एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म होता है। \(\mathrm{NH}_3\) का परिणामी द्विध्रुव आघूर्ण \(\mathrm{NF}_3\) से अधिक होता है। कारण \((R)\) : \(\mathrm{NH}_3\) में, एकाकी युग्म के कारण कक्षीय द्विध्रुव \(\mathrm{N}-\mathrm{H}\) बंधों के परिणामी द्विध्रुव आघूर्ण के समान दिशा में होता है। \(\mathrm{F}\) सबसे अधिक विद्युतऋणात्मक तत्व है। उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

यदि एक त्रिभुज \(A B C\) में \(\cos A+2 \cos B+\cos C=2\) है तथा कोणों \(A\) तथा \(C\) के सम्मुख भुजाओं की लंबाई क्रमशः 3 तथा 7 है, तो \(\cos A-\cos C\) बराबर है :

नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन I: जब गैसीय हाइड्रोजन से विद्युत विसर्जन गुजारा जाता है, तो हाइड्रोजन अणु वियोजित होते हैं और ऊर्जावान रूप से उत्तेजित हाइड्रोजन परमाणु असतत आवृत्तियों का विद्युत चुम्बकीय विकिरण उत्पन्न करते हैं।
कथन II: \( He^{+} \) से प्राप्त बामर श्रेणी की दूसरी रेखा की आवृत्ति हाइड्रोजन परमाणु से प्राप्त लाइमैन श्रेणी की पहली रेखा की आवृत्ति के बराबर है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

दो धातुओं ( \(M_A\) और \(M_B\) ) के कार्य फलन \(1: 2\) के अनुपात में हैं। जब इन धातुओं को 6 eV ऊर्जा के फोटॉनों से प्रकाशित किया जाता है, तो \(M_A: M_B\) से उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की गतिज ऊर्जा \(2.642: 1\) के अनुपात में होती है। \(M _{ A }\) और \(M _{ B }\) के कार्य फलन (eV में) क्रमशः हैं।

नीचे दो कथन दिए गए है :
कथन \(-I\) : चूंकि फ़्लोरीन, नाइट्रोजन से अधिक विद्युत-ऋणात्मक होती है, \(\mathrm{NF}_3\) का नेट द्विध्रुव आघूर्णा, \(\mathrm{NH}_3\) के द्विध्रुव से अधिक होता हैं।
कथन \(-II\) : \(\mathrm{NH}_3\) में, एकांकी इलेक्ट्रॉन युग्म के कारण कक्षीय द्वि-ध्रुवीय और \(\mathrm{NH}\) आबंधो का द्विध्रुव आघूर्ण विपरीत दिशा मे होते हैं, परंतु \(\mathrm{NF}_3\) में एकांकी इलेक्ट्रॉन युग्म का कक्षीय द्वि-ध्रुव और \(N-F\) आबंधों के द्वि-ध्रुव आघूर्ण समान दिशा में होते हैं। ऊपर दिए गए कथनों के संदर्भ में, नीचे दिए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए :

समाकल \(\int \frac{2 x ^{3}-1}{ x ^{4}+ x } dx\) बराबर है  (यहाँ \(C\) समाकलन अचर है )

एक कण जिसका आवर्तकाल 2 s और आयाम 1 cm है, सरल आवर्त गति कर रहा है। यदि D और d कण द्वारा 12.5 s में तय की गई कुल दूरी और विस्थापन हैं, तो \(\frac{\mathrm{D}}{\mathrm{d}}\) _________ है।