हाइड्रोजन परमाणु की प्रथम बोर कक्षा में उपस्थित इलेक्ट्रॉनों को द्वितीय बोर कक्षा में उत्तेजित करने हेतु आवश्यक ऊर्जा ___________ \(J~mol^{-1}\) है।
दिया है: \(R_{H}=2.18\times10^{-11}\) ergs

यह मानते हुए कि एसिटिक अम्ल जल में वियोजित होता है, इसका वियोजन स्थिरांक \(6.25 \times 10^{-5}\) है। यदि \(5 \mathrm{~mL}\) एसिटिक अम्ल को \(1\) लीटर जल में घोला जाता है, तो विलयन \(-\mathrm{x} \times 10^{-2}\) \(^{\circ} \mathrm{C}\) पर जम जाएगा, बशर्ते कि शुद्ध जल \(0^{\circ} \mathrm{C}\) पर जमता है। \(\mathrm{x}=\) _______ (निकटतम पूर्णांक) दिया गया है : \(\left(\mathrm{K}_{\mathrm{r}}\right)_{\text {जल }}=1.86 \mathrm{~K} \mathrm{~kg} \mathrm{~mol}^{-1}\)। एसिटिक अम्ल का घनत्व \(1.2 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1}\) है। जल का मोलर द्रव्यमान \(=18 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1}\) है। एसिटिक अम्ल का मोलर द्रव्यमान \(=60 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1}\) है। जल का घनत्व \(=1 \mathrm{~g} \mathrm{~cm}^{-3}\) है। एसिटिक अम्ल इस प्रकार वियोजित होता है: \(\mathrm{CH}_3 \mathrm{COOH} \rightleftharpoons \mathrm{CH}_3 \mathrm{COO}^{\oplus}+\mathrm{H}^{\oplus}\)

लेड की मानक ताप पर एक विद्युत-रासायनिक अभिक्रिया में यदि \(\mathrm{E}_{\left(\mathrm{Pb}^{2+} / \mathrm{Pb}\right)}^0=\mathrm{m}\) तथा \(\mathrm{E}_{\left(\mathrm{Pb}^{4+} / \mathrm{Pb}\right)}^0=\mathrm{n}\) वोल्ट है तो \(\mathrm{E}_{\left(\mathrm{Pb}^{2+} / \mathrm{Pb}^{4+}\right)}^0\) का मान देता है \(\mathrm{m}-\mathrm{xn} \cdot \mathrm{x}\) का मान__________है (निकटतम पूर्णाक में)

एक 'कथन' तथा एक 'कारण' नीचे दिया गया है। निम्न विकल्पों में से सही उत्तर का चुनाव कीजिए : कथन \((A)\) : विनाइल हैलाइड का नाभिकरागी प्रतिस्थापन आसानी से नहीं होता। कारण \((R)\) : अदृढ़ \(\pi\)-इलेक्ट्रॉनों द्वारा मध्यवर्ती कार्बोकैटायन के स्थायित्व के बावजूद भी, प्रबल आबंधन के कारण विदलन कठिन है।

निकल \((Z=28)\) एक ॠणी एक दन्तक लिगैंड से योग कर एक प्रतिचुम्बकीय संकर \(\left[ NiL _{4}\right]^{2-}\), बनाता है। इस संकर से सम्बन्धित संकरण प्रकार दोऔर अयुगमित इलैक्ट्रानों की संख्या क्रमानुसार हैं।

\(Co ^{3+}, Ti ^{2+}, V ^{2+}\) एवं \(Cr ^{2+}\) में से वह एक जिसका यदि उपयोग अभिकर्मक के रुप में करें तो वह तनु खनिज अम्लों से हाइड्रोजन निर्मुक्त नहीं कर पाता। उसका 'केवल स्पिन' चुम्बकीय आघूर्ण गैसीय अवस्था में है। \(......B.M.\) (निकटतम पूर्णाक)

त्रि-विमीय सिलिकेटों के उदाहरण हैं।

किसी एकल झिरी विवर्तन पैटर्न के केंद्रीय उच्चिष्ठ की कोणीय चौडाई \(60^{\circ}\) है। झिरी की चौड़ाई \(1\, \mu m\) है। झिरी को एकवर्णीय समतल तरंग से प्रकाशित करते है। यदि उसी चौड़ाई की एक नयी झिरी पुरानी झिरी के पास बना दी जाये तो झिरियों से \(50 \,cm\) दूर रखे पर्दे पर यंग फ्रिंजें देखी जा सकती है। यदि फ्रिंजों की चौड़ाई \(1\, cm\) हो तो झिरियों के केन्द्रों के बीच की दूरी ............ \(\mu m\) होगी

माना \(\alpha=\frac{-1+i\sqrt{3}}{2}\) और \(\beta=\frac{-1-i\sqrt{3}}{2}\),\(i=\sqrt{-1}\) है। यदि \((7-7\alpha+9\beta)^{20}+(9+7\alpha-7\beta)^{20}+(-7+9\alpha+7\beta)^{20}+(14+7\alpha+7\beta)^{20}=m^{10}\) है, तब m ___ है।

किसी स्थान \(P\) पर जहाँ नमन कोण का मान \(30^{\circ}\) है, वहाँ दोलनी चुम्बकत्वमापी के \((Oscillations\,magnetometer)\) कम्पास की सूई, प्रति मिनट \(20\) दोलन करती है। किसी दूसरे स्थान \(Q\) पर जहाँ नमन कोण का मान \(60^{\circ}\) है, वहाँ दोलनों की प्रति मिनट संख्या \(10\) हो जाती है। दोनों स्थानों पर कुल चुम्बकीय क्षेत्रों का अनुपात \(\left( B _{ Q }: B _{ P }\right)\) होगा:

यदि \(\int \frac{\tan x}{1+\tan x+\tan ^{2} x} d x=x-\)\(\frac{ K }{\sqrt{ A }} \tan ^{-1}\left(\frac{ K \tan x+1}{\sqrt{ A }}\right)+ C\) (जहाँ एक \(C\)समाकलन अचर है), तो क्रमित युग्म \(( K , A )\) बराबर है 

एक मोटर जो 100 V पर प्रचालित है, 1 A की धारा लेती है। यदि मोटर की दक्षता \(91.6 \%\) है, तो \(\mathrm{cal} / \mathrm{s}\) की इकाइयों में शक्ति क्षय _________ है।

बिंदु \(\mathrm{A}(9,0)\) से होकर जाने, वाली एक रेखा \(\mathrm{x}\)-अक्ष की धनात्मक दिशा से \(30^{\circ}\) का कोण बनाती है। यदि इस रेखा को घड़ी की दिशा में \(15^{\circ}\) के कोण तक \(\mathrm{A}\) के सापेक्ष घुमाया जाता है, तो नयी स्थिति में इसका समीकरण ........... है।