हाइड्रोजन स्पेक्ट्रम में लाइमन श्रेणी की कई स्पेक्ट्रमी रेखाएँ होती हैं \(\left( L _1, L_2, L_3 \ldots ; L _1\right.\) की ऊर्जा लाइमन श्रेणी में सबसे कम होती है)। इसी प्रकार, इसमें बामर श्रेणी की भी कई स्पेक्ट्रमी रेखाएँ होती हैं ( \(B _1, B_2\), \(B _3 \ldots; B _1\) की ऊर्जा बामर श्रेणी में सबसे कम होती है)। \(L_1\) की ऊर्जा, \(B_1\) की ऊर्जा का \(x\) गुना है।
\(x\) का मान __________ \(\times 10^{-1}\) (निकटतम पूर्णांक) है।

निम्नलिखित यौगिक का \(IUPAC\) नाम _______ है।

प्रथम आयनन एन्थैल्पी का सही क्रम _______ है।

ग्लूकोस के \(1\) मोलल विलयन के क्वथनांक में उत्रयन \(2 \,K\) है। ग्लूकोस के उसी विलायक में \(2\) मोलल विलयन के हिमांक में अवनमन \(2 \,K\) है। \(K _{ b }\) तथा \(K _{ f }\) में संबंध है

निम्न में से कौन होमोलेप्टिक (homoleptic) संकुल का एक उदाहरण है ?

एक यौगिक का तात्विक संघटन \(54.2 \% \mathrm{C}, 9.2 \% \mathrm{H}\) और \(36.6 \% \mathrm{O}\) है।
यदि यौगिक का मोलर द्रव्यमान \(132 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1}\) है, तो यौगिक का अणु सूत्र है :
[दिया गया है : \(\mathrm{C}: \mathrm{H}: \mathrm{O}\) का सापेक्ष परमाणु द्रव्यमान \(12: 1: 16\) है ]

जब ताप को \(40^{\circ} C\) से \(30^{\circ} C\) में परिवर्तित करते हैं तो एक अभिक्रिया की दर \(3.555\) गुना कम हो जाती है। अभिक्रिया की सक्रियण ऊर्जा ( \(kJ mol ^{-1}\) में) है मानें \(In 3.555=1.268 ; R =8.314 \,J mol ^{-1} K ^{-1}\)

नीचे दो कथन दिए हैं : कथन \(I\) : रदरफोर्ड का गोल्ड पन्नी प्रयोग हाइड्रोजन परमाणु के लाइन स्पेक्ट्रम की व्याख्या नहीं कर सकता है। कथन \(II\) : हाइड्रोजन परमाणु का बोर मॉडल हाइजेनबर्ग के अनिश्चितता सिद्धांत का खंडन करता है । उपरोक्त कथनों के लिए सर्वाधिक उचित उत्तर है, निम्न विकल्पों में से है :

\(100 \mathrm{~g}\) ग्लूकोस \(\left(\mathrm{C}_6 \mathrm{H}_{12} \mathrm{O}_6\right)\) एक एथलीट को ऊर्जा के लिए दिया गया है। यह \(1800 \mathrm{~kJ}\) ऊर्जा के तुल्य है। इस प्राप्त ऊर्जा का \(50 \%\) एथलीट द्वारा एक कार्यक्रम में स्पोर्ट गतिविधियों के लिए उपयोग किया जाता है। ऊर्जा के संचयन से बचने के लिए उसे पसीना निकालने के लिए अतिरिक्त जल की कितनी मात्रा की आवश्यकता होगी g (निकटतम पूर्णाक में) दिया है : जल की वाष्पन एन्थैल्पी \(45 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}\) मोलर द्रव्यमान \(\mathrm{C}, \mathrm{H}\) तथा \(\mathrm{O} 12.1\) तथा \(16 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1}\). मान लीजिए संचित ऊर्जा के उपभोग का कोई अतिरिक्त तरीका नहीं है।

माना परवलय \(y ^{2}=12 x\) तथा अतिप्वल य \(8 x ^{2}- y ^{2}=8\). की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं का प्र तिच्छेदन बिन्दु \(P\) है। यदि \(S\) तथा \(S ^{\prime}\) अतिपरवलय की नाभियाँ हैं, जहाँ \(s\) धनात्मक \(x\)-अक्ष पर स्थित है, तो \(P , SS ^{\prime}\) को निम्न में से किस अनुपात में विभाजित करता है ?

एक विलयन \(Cl ^{-}\) में \(0.1 \,M\) तथा \(CrO _{4}^{2-}\) में \(0.001 \,M\) है। इसमें ठोस \(AgNO _{3}\) धीरे-धीरे मिलाया गया है। यह मान कर कि यह संकलन आयतन में परिवर्तन नहीं करता है और \(K _{ sp }( AgCl )=1.7 \times 10^{-}\) \({ }^{10} M ^{2}\) तथा \(K _{ sp }\left( Ag _{2} CrO _{4}\right)=1.9 \times 10^{-12} M ^{3}\) हैं। निम्नलिखित में से सही कथन का चयन कीजिए:

एक कक्षा में \(b\) लड़के तथा \(g\) लड़कियाँ हैं। यदि इस कक्षा में से \(3\) लड़के तथा \(2\) लड़कियाँ चुनने के तरीकों की संख्या \(168\) है, तो \(b +3 g\) बराबर है \(..........\)

मान लीजिए अवकल समीकरण \(xdy-ydx=\sqrt{x^{2}+y^{2}}dx, x>0, y(1)=0\) का हल वक्र \(y=y(x)\) है। तब \(y(3)\) = ___ है।