\(500 \mathrm{~mL}\) जल में \(5.85 \mathrm{~g}\) \(\mathrm{NaCl}\) युक्त एक जलीय विलयन की मोलरता _______ \((M)\) है। (दिया है : मोलर द्रव्यमान \(\mathrm{Na}: 23\) और \(\mathrm{Cl}: 35.5 \mathrm{gmol}^{-1}\) )

\(300\, K\) पर अभिक्रिया \(2\, A \rightleftharpoons B + C\) की मानक गिब्ज़ ऊर्जा \(2494.2\, J\) है। दिए गए समय में अभिक्रिया मिश्रण का संघटन \([ A ]=\frac{1}{2},[ B ]=2\) और \([ C ]=\frac{1}{2}\) है। अभिक्रिया अग्रसित होती है \([R=8.314\, J / K / mol , e=2.718]\)

एक विलायक के लिए मोलल अवनमन स्थिरांक \(4.0 \,K kg mol ^{-1}\) है। \(K _{2} SO _{4}\) के \(0.03 \,mol kg ^{-1}\) विलयन के लिए विलायक के हिमांक में गिरावट ........... \(K\) होगी, (मान लीजिए विद्युत अपघट्य का वियोजन पूर्ण रूपेण है)

निम्न अभिक्रियाओं में से किसमें पात्र के आयतन में वृद्धि उत्पाद बनने में अनुकूल पड़ेगी ?

निम्नलिखित में से यौगिकों की संख्या है जोकि बेनेडिक्ट विलयन से सन्तरी लाल अवक्षेप नहीं देते हैं। ग्लूकोस, माल्टोस, सुक्रोस, राइबोस, \(2\)-डीऑक्सीराइबोस, एमाइलोस, लैक्टोस.

\(2.7 \mathrm{Kg}\) जल और एसिटिक अम्ल में से प्रत्येक को मिलाया जाता है। विलयन का हिमांक \(-\mathrm{x}^{\circ} \mathrm{C}\) होगा। मान लीजिए कि एसिटिक अम्ल जल में द्विलकित नहीं होता है और न ही वियोजित होता है। \(\mathrm{x}=\) _______ (निकटतम पूर्णांक) [दिया गया है: जल का मोलर द्रव्यमान \(=18 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1}\), एसिटिक अम्ल का \(=60 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1}\) ] \({ }^{\mathrm{K}_{\mathrm{f}}} \mathrm{H}_2 \mathrm{O}: 1.86 \mathrm{~K} \mathrm{~kg} \mathrm{~mol}^{-1}\) \(\mathrm{K}_{\mathrm{r}}\) एसिटिक अम्ल : \(3.90 \mathrm{~K} \mathrm{~kg} \mathrm{~mol}^{-1}\) हिमांक: \(\mathrm{H}_2 \mathrm{O}=273 \mathrm{~K}\), एसिटिक अम्ल \(=290 \mathrm{~K}\) ]

नीचे दो कथन दिए गए है: कथन \(I\) : \(0-\) नाइट्रोफीनॉल भाप में वाष्पशील अन्तःआण्विक हाइड्रोजन आबन्धन के कारण है। कथन \(II\) : हाइड्रोजन आबन्धन के कारण \(o-\) नाइट्रोफीनॉल का गलनांक उच्च है। उपरोक्त कथनों के लिए निम्नलिखित विकल्पों में से सर्वाधिक उचित उत्तर चुनिए :

जल के वियोजन के लिए साम्य स्थिरांक \(\mathrm{H}_2 \mathrm{O}(\mathrm{g})\) \(\mathrm{H}_2 \mathrm{O}(\mathrm{~g}) \rightleftharpoons \mathrm{H}_2(\mathrm{~g})+\frac{1}{2} \mathrm{O}_2(\mathrm{~g})\left(\Delta \mathrm{G}^{\circ}=92.34 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}\right)\) 2300 K पर \(8.0 \times 10^{-3}\) है और साम्यावस्था पर कुल दाब 1 bar है। इस स्थिति में, जल के वियोजन की मात्रा \((\alpha)\) ________ \(\times 10^{-2}\) है (निकटतम पूर्णांक मान)।
[मान लीजिए कि \(\alpha\) को 1 के सापेक्ष नगण्य माना जा सकता है]

माना \(x , y\) धनात्मक वास्तविक संख्यायें हैं तथा \(m , n\) धनपूर्णांक हैं । व्यंजक \(\frac{ x ^{ m } y ^{ n }}{\left(1+ x ^{2 m }\right)\left(1+ y ^{2 n }\right)}\) का अधिकतम मान है 

यंग के द्विझिर्री प्रयोग में, यदि प्रकाश स्त्रोत को नांरगी से नीले में परिवर्तित कर दिया जाए तो।

ऑक्सीजन के नमूने पर विचार कीजिए जो आदर्श गैस की तरह व्यवहार कर रहा है। \(300\, K\) पर, गैस के अणुओं के वर्ग माध्य मूल वेग और औसत वेग का अनुपात होगा। (ऑक्सीजन का आण्विक द्रव्यमान \(32 \,g / mol ; R =8.3\, J\, K ^{-1} \,mol ^{-1}\) है)

\( \int_{-\pi/6}^{\pi/6}(\frac{\pi+4x^{11}}{1-\sin(|x|+\pi/6)}) dx \) का मान ........... है।

माना \(S=\left\{\alpha: \log _2\left(9^{2 \alpha-4}+13\right)-\log _2\left(\frac{5}{2} \cdot 3^{2 \alpha-4}+1\right)=2\right\}\) है। तो \(\beta\) का अधिकतम मान, जिसके लिए समीकरण \(x^2-2\left(\sum_{\alpha \in s} \alpha\right)^2 x+\sum_{a \in}(\alpha+1)^2 \beta=0\) के वास्तविक मूल है,_____________.