\(298 \mathrm{~K}\) पर सिल्वर क्लोराइड की जल मे विलेयता \(1.434 \times 10^{-3} \mathrm{~g} \mathrm{~L}^{-1}\) है। सिल्वर क्लोराइड के लिए \(-\log \mathrm{K}_{\mathrm{sp}}\) का मान होगा ____________  (निकटतम पूर्णाक में) (दिया है मोलर परमाणु द्रव्यमान : \(\left.\mathrm{Ag}, 107.9 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1} \mathrm{Cl}, 35.5 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1}\right)\)

निम्न अभिक्रियाओं में मुख्य उत्पाद \(( Y )\) है  \(\begin{array}{*{20}{c}}
  {C{H_3}\,\,\,\,\,\,\,\,\,} \\ 
  {|\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,} \\ 
  {C{H_3} - CH - C = CH} 
\end{array}\xrightarrow[{{H_2}O}]{{HgS{O_4},{H_2}S{O_4}}}X\) \(\xrightarrow[{(ii)\,conc.{H_2}S{O_4}/\Delta }]{{(i)\,{C_2}{H_5}MgBr,{H_2}O}}Y\)

\(298 \mathrm{~K}\) पर 1 लीटर विलयन जिसमें \(\mathrm{Cr}_2 \mathrm{O}_7^{2-}\) के \(10 \mathrm{mmol}\) और \(\mathrm{Cr}^{3+} 100 \mathrm{mmol}\) उपस्थित हैं, वह \(3.0 \mathrm{pH}\) प्रदर्शित करता है। दिया गया है: \(\mathrm{Cr}_2 \mathrm{O}_7{ }^{2-} \rightarrow \mathrm{Cr}^{3+} ; \mathrm{E}^0=1.330 \mathrm{~V}\) और \(\frac{2.303 \mathrm{RT}}{\mathrm{F}}=0.059 \mathrm{~V}\) अर्घ सेल अभिक्रिया के लिए विभव \(\mathrm{x} \times 10^{-3} \mathrm{~V}\) है। \(\mathrm{x}\) का मान है_______

निम्नलिखित में से कौन से कथन सही हैं? \(A\). ग्लिसरॉल को निर्वात आसवन द्वारा शुद्ध किया जाता है क्योंकि यह अपने सामान्य क्वथनांक पर अपघटित हो जाता है। \(B\). एनीलिन को भाप आसवन द्वारा शुद्ध किया जा सकता है क्योंकि एनीलिन जल में मिश्रणीय है। \(C\). एथेनॉल को एथेनॉल-जल मिश्रण से स्थिरक्वाथी आसवन द्वारा पृथक किया जा सकता है क्योंकि यह स्थिरक्वाथी मिश्रण बनाता है। \(D\). एक कार्बनिक यौगिक शुद्ध होता है, यदि मिश्रित \(M.P\). समान रहता है। नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें :

न्यूनतम कणन एन्थैल्पी रखने वाला संक्रमण तत्व है

\(625\, g\) जल में \(83\, g\) एथिलीन ग्लाइकोल घोला गया है। विलयन का हिमांक है :...............\(K\). (निकटतम पूर्णाक में) [प्रयोग करें : जल का मोलल हिमांक अवनमन स्थिरांक \(=1.86\, K \,kg \,mol ^{-1}\) ] जल का हिमांक \(=273\, K\) परमाणु द्रव्यमान : C : \(12.0 \,.u , \,\,O : 16.0 \,u ,\,\, H : 1.0\, u ]\)

एक मोल \(Cr _2 O _7^{2-}\) करे \(Cr ^{3+}\) में अपचयित करने के लिए आवश्यक वैद्युत की मात्रा फैराडे में \(..........\) है।

सूची\(-I\) को सूची\(-II\) के साथ मिलाइए।

सूची\(-I\)	सूची\(-II\)
\((a)\) समतापीय	\((i)\) नियत दाब
\((b)\) समआयतनिक	\((ii)\) नियत ताप
\((c)\) रुद्धोष्म	\((iii)\) नियत आयतन
\((d)\) समदाबी	\((iv)\) ऊष्मा नियत रहती है

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए।

सूर्य की किरणों से, एक खुले हुए \(30\, m ^{3}\) आयतन वाले कमरे का तापमान \(17^{\circ} C\) से बढ़कर \(27^{\circ} C\) हो जाता है। कमरे के अन्दर वायुमंडलीय दाब \(1 \times 10^{5} \,Pa\) ही रहता है। यदि कमरे के अन्दर अणुओं की संख्या गर्म होने से पहले एवं बाद में क्रमश: \(n_{i}\) व \(n_{f}\) हैं तो \(n_{f}-n_{i}\) का मान होगा:

दो समावयवी '\(A\)' तथा '\(B\)' जिनका का आण्विक सूत्र \(C _4 H _8\) है, जिनका अम्लीय माध्यम में \(KMnO _4\) द्वारा ऑक्सीकरण करवानो पर भिन्न-भिन्न उत्पाद देते है। समावयवी ' \(A ^{\prime}\) की \(KMnO _4 / H ^{+}\)के क्रिया करवाने पर गैस का उत्सर्जन होता है तथा कीटोन उत्पाद प्राप्त होता है। यौगिक '\(A\)' है-

माना \(3,6,9,12, \ldots 78\) पदों तक तथा \(5,9,13\), \(17, \ldots 59\) पदों तक दो श्रेणीयाँ है। तब दोनों श्रेढ़ीयों के उभयनिप्ठ पदों का योगफल है

फलन \(f(x)=2 x+3(x)^{\frac{2}{3}}, x \in \mathbb{R}\)

माना तीन अशून्य सदिश \(\overrightarrow{\mathrm{a}}, \overrightarrow{\mathrm{b}}\) तथा \(\overrightarrow{\mathrm{c}}\) इस प्रकार है कि \(\overrightarrow{\mathrm{b}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{c}}=0\) तथा \(\overrightarrow{\mathrm{a}} \times(\overrightarrow{\mathrm{b}} \times \overrightarrow{\mathrm{c}})=\frac{\overrightarrow{\mathrm{b}}-\overrightarrow{\mathrm{c}}}{2}\) है। यदि सदिश \(\overrightarrow{\mathrm{d}}\) इस प्रकार है कि \(\overrightarrow{\mathrm{b}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{d}}=\overrightarrow{\mathrm{a}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{b}}\) हो, तो \((\vec{a} \times \vec{b}) \cdot(\vec{c} \times \vec{d})\) बराबर है