તાપમાન \(\mathrm{T}\) પર \(1\) મોલ વાયુનો એક નમૂનો સમોષ્મીય રીતે વિસ્તૃત થઈને તેનું કદ બમણું થાય છે. જો વાયુ માટે સમોષ્મીય અચળાંક \(\gamma=\frac{3}{2}\) હોય, તો આ પ્રક્રિયામાં વાયુ દ્વારા થયેલું કાર્ય _______ છે.

\(\Rightarrow \mathrm{T}(\mathrm{V})^{\frac{3}{2}-1}=\mathrm{T}_{\mathrm{f}}(2 \mathrm{~V})^{\frac{3}{2}-1}\)

\(\Rightarrow \mathrm{TV}^{\frac{1}{2}}=\mathrm{T}_{\mathrm{f}}(2)^{\frac{1}{2}}(\mathrm{~V})^{\frac{1}{2}}\)

\(\Rightarrow \mathrm{T}_{\mathrm{f}}=\left(\frac{\mathrm{T}}{\sqrt{2}}\right)\)

હવે, કાર્ય \(=\frac{\mathrm{nR} \Delta \mathrm{T}}{1-\gamma}=\frac{1 \cdot \mathrm{R}\left[\frac{\mathrm{T}}{\sqrt{2}}-\mathrm{T}\right]}{1-\frac{3}{2}}\)

\(\Rightarrow\) કાર્ય \(=2 \mathrm{RT}\left[1-\frac{1}{\sqrt{2}}\right]\)

\(\Rightarrow\) કાર્ય \(=\mathrm{RT}[2-\sqrt{2}]\)