નીચેના પૈકી કયા સંયોજનનું પરિમાણ સૂત્ર અવરોધના પરિમાણ જેવુ થશે? (જ્યાં \({\varepsilon_0}\) એ શૂન્યવકાશની પરમિટિવિટી અને \({\mu _0}\) એ  શૂન્યવકાશની પરમિએબીલીટી છે)

આપેલ આકૃતિ મુજબ, જો \(\frac{ dI }{ dt }=-1\,A / s\) હોય, તો આ ક્ષણે \(V _{ AB }\) નું મૂલ્ય \(...........\,v\) હશે.

પ્રોટોન,ઇલેક્ટ્રોન અને હીલિયમ ન્યુક્લિયસ પાસે સમાન ઉર્જા છે.તેના સમતલને લંબ ચુંબકીય ક્ષેત્રને કારણે તે વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે.તેમની ત્રિજ્યા અનુક્રમે \(r_p, r_e\) અને \(r_{He}\) હોય તો....

\(R\) ત્રિજ્યા અને \(L\) લંબાઈના નિયમિત ધનનળાકારની અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા \(I _1\) છે. આ નળાકારમાંથી \(R^{\prime}=\frac{R}{2}\) ત્રિજ્યા અને \(L^{\prime}=\frac{L}{2}\) લંબાઈનો સમકેન્દ્રિય નળાકાર બનાવવામાં આવે છે. જો આ બનાવેલ નળાકારના ભાગની જડત્વની ચાકમાત્રા \(I _2\) હોય, તો \(\frac{I_1}{I_2}=...........\) (બંને \(I _1\) અને \(I _2\) નળાકારની અક્ષને અનુલક્ષીને છે)

ડબલ સ્લિટના પ્રયોગમાં સ્લિટ્સ વચ્ચેનું અંતર 0.1 cm છે અને પડદાને સ્લિટ્સના સમતલથી 50 cm દૂર મૂકવામાં આવે છે. જ્યારે એક સ્લિટને \(t\) જાડાઈ અને \(n (=1.5)\) વક્રીભવનાંક ધરાવતી પારદર્શક શીટથી ઢાંકવામાં આવે છે, ત્યારે મધ્યસ્થ પ્રકાશિત શલાકા 0.2 cm જેટલી ખસે છે. \(t\) નું મૂલ્ય _________ cm છે.

\(l\) લંબાઈના દળરહિત દઢ સળીયાના બન્ને છેડા પર બે દળો \(m\) અને \(\frac{m}{2}\) લગાવવામાં આવ્યા છે. જેને આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે \(k\) વિમોટાંક \((torsional\,\, constant)\) વાળા પાતળા તારથી આ સળીયા-દળ તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રથી લટકાવવામાં આવે છે. (આકૃતિ જુઓ) વિમોટાંક \(k\) ના કારણે \(\theta\) જેટલા કોણીય સ્થાનાંતર માટે પુન:સ્થાપિત ટોર્ક \(\tau  = k\,\theta \) છે. જ્યારે સળીયાને \(\theta_0\) જેટલું ભ્રમણ કરાવી મુક્ત કરવામાં આવે છે ત્યારે તે તેની મધ્ય અવસ્થામાંથી પાસ થાય છે તે વખતે તારમાં ઉદ્ભવતું તણાવ ________ હશે

એક મીટર લાંબી સ્વરનળી(બંને છેડા ખુલ્લા) ને \(STP\) એ હવાની ઘનતા કરતાં બમણી ઘનતા ધરાવતા વાયુમાં મુકેલ છે. \(STP\) એ હવાની ઝડપ \(300\; \mathrm{m} / \mathrm{s}\) હોય, તો નળીમાં મૂળભૂત અને બીજા હાર્મોનિક ની આવૃતિ વચ્ચેનો તફાવત \(\mathrm{Hz}\) માં કેટલો મળે?

બે ગોળાકાર તકતીઓને \(5\) \(mm \) અંતરે રાખી તેમની વચ્ચે \(2.2\) ડાયઇલેકિટ્રક અચળાંક ધરાવતો અવાહક મૂકો.એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરર્સ બનાવવામાં આવે છે.જયારે અવાહકનું વિદ્યુતક્ષેત્ર \(3 \times 10^4\) \( Vm^{-1}\) હોય,ત્યારે ધન પ્લેટ (તકતી) ની વિદ્યુતભાર ઘનતા લગભગ _______ હશે.

\(I\) તીવ્રતા ધરાવતો અધ્રુવીભૂત પ્રકાશ એક આદર્શ પોલેરાઇઝર \(A\) માંથી પસાર થાય છે.બીજો સમાન પોલેરાઇઝર \(B\) એ \(A\) ની પાછળ મૂકવામાં આવે છે. \(B \) ની આગળ/પછી પ્રકાશની તીવ્રતા \(\frac{I}{2}\) જેટલી માલૂમ પડ છે.હવે,બીજો સમાન પોલેરાઇઝર \(C\) ને \(A\) અને \(B\) ની વચ્ચે મૂકવામાં આવે છે.\(B\) થી આગળ તીવ્રતા \(\frac{I}{8}\) જેટલી મળે છે. \(A\) અને \(C\) ધ્રુવીભવન ( અક્ષ ) વચ્ચેનો કોણ ________\(^o\) થશે.

\(AC\) પરિપથમાં ઇન્ડક્ટર અને અવરોધ \({R}\) ને શ્રેણીમાં જોડેલા છે કે જેથી \({X}_{{L}}=3 {R}\) થાય. હવે \({X}_{{C}}=2 {R}\) ના કેપેસીટરને તેની સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે. નવા પાવર ફેક્ટર અને જૂના પાવર ફેક્ટરનો ગુણોત્તર \(\sqrt{5}: {x}\) છે. તો \({x}\) નું મૂલ્ય કેટલું થશે?