enEnglishguગુજરાતી
JEE Mains · Maths · STD 12 - 13. probability
ખેલાડી \(X\) પાસે એક અસમતોલ સિક્કો છે કે જેની છાપ પડે તેની સંભાવના \(p\) છે અને ખેલાડી \(Y\) પાસે એક સમતોલ સિક્કો છે . બંને ખેલાડી પોતાના સિક્કા સાથે વારાફરતી રમતની શરૂઆત કરે છે . જે ખેલાડીને પહેલા છાપ આવેશે તે જીતી જશે . જો ખેલાડી \(X\) એ રમતની શરૂઆત કરે છે અને બંને ખેલાડીને જીતવાની સંભાવના સમાન હોય તો \('p'\) ની કિમંત મેળવો.
- A \(\frac{1}{3}\)
- B \(\frac{1}{5}\)
- C \(\frac{1}{4}\)
- D \(\frac{2}{5}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\frac{1}{3}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(X\) wins when we have \(\mathrm{H}, \mathrm{TTH}, \mathrm{TTTTH}\) So probability that \(X\) wins \(=P+\frac{P}{4}+\frac{P}{16} \cdots \cdots=4 \frac{P}{3}\) \(Y\) wins \(=\frac{1-P}{2}+\frac{1-P}{8}+\frac{1-P}{32}=2 \frac{(1-P)}{3}\) Since \(P(x)=P(y)\) we get…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- સમીકરણ \(\quad 2 \cot ^{2} \theta-\frac{5}{\sin \theta}+4=0\) નું પાલન કરતી \(\theta\) ની \((0,2 \pi)-\{\pi\}\) માં ન્યૂનતમ અને મહતમ કિમતો અનુક્રમે \(\theta_{1}\) અને \(\theta_{2}\) હોય તો \(\int\limits_{\theta_{1}}^{\theta_{2}} \cos ^{2} 3 \theta \mathrm{d} \theta \) ની કિમત મેળવોJEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે \(f(\mathrm{x})=\left\{\begin{array}{cl}-\mathrm{a} & \text { if }-\mathrm{a} \leq \mathrm{x} \leq 0 \\ \mathrm{x}+\mathrm{a} & \text { if } 0<\mathrm{x} \leq \mathrm{a}\end{array}\right.\), જ્યાં \(\mathrm{a}>0\) અને \(\mathrm{g}(\mathrm{x})=(f|\mathrm{x}|)-|f(\mathrm{x})|) / 2\). તો વિધેય \(g:[-a, a] \rightarrow[-a, a]\) એ:JEE Mains 2024 Hard
- બિંદુ \((1,1,9)\) નું રેખા\(\frac{x-3}{1}=\frac{y-4}{2}=\frac{z-5}{2}\) અને સમતલ \(x+y+z=17\) નાં છેદબિંદુ થી અંતર..........JEE Mains 2021 Medium
- યાર્દચ્છિક ચલ \(X\) નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ આપેલ છે.
તો \(\mathrm{P}(\mathrm{X}> 2)\) મેળવો.\(X\) \(1\) \(2\) \(3\) \(4\) \(5\) \(P(X)\) \(K^2\) \(2K\) \(K\) \(2K\) \(5K^2\) JEE Mains 2020 Hard - \(6\) અવલોકનો \(a\), \(b,\) \(68,\) \(44,\) \(48,\) \(60\) ના મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(55\) અને \(194\) છે. જો \(a > b,\) તો \(a +\) \(3 b =\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- જો \(f:\left[ {0,2} \right] \to R\) એ દ્રીતીય વિકલનીય છે કે જેથી દરેક \(x \in \left( {0,2} \right)\) માટે \(f''\left( x \right) > 0\) થાય અને જો \(\phi \left( x \right) = f\left( x \right) + f\left( {2 - x} \right)\) તો \(\phi \) એ . . .JEE Mains 2019 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(3\) ના ગુણકવાળી ધન સંખ્યાઓને આપેલ ગણો માં વિભાજિત કરેલ છે : \(\{3\},\{6,9,12\},\{15,18,21,24,27\}, \ldots\) તો ગણ \(11^{\text {th }}\) ના બધાજ ઘટકોનો સરવાળો \(................\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે કોઈ વિધેય \(\mathrm{y}=f(x)\) માટે, \(\int_0^x t f(t) d t=x^2 f(x), x\gt0\) અને \(f(2)=3\) હોય, તો \(f(6)\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- ધારો કે \((\alpha, \beta, \gamma)\) એ, બિંદુ \(P (2,3,5)\) નું સમતલ \(2 x+y-3 z=6\) માં પ્રતિબિંબ છે. તો \(\alpha+\beta+\gamma=......\).JEE Mains 2023 Medium
- રેખાઓ \(\frac{x-3}{2}=\frac{y+15}{-7}=\frac{z-9}{5}\) અને \(\frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-9}{-3}\) વચ્ચે નું ન્યુનતમ અંતર (એકમ માં) ................ છે.JEE Mains 2024 Medium
- ધારોકે સદિશો \(\overrightarrow{ a }=(1+ t ) \hat{i}+(1- t ) \hat{j}+\hat{k}, \overrightarrow{ b }=(1- t ) \hat{i}+(1+ t ) \hat{j}+2 \hat{k}\) અને \(\overrightarrow{ c }= t \hat{i}- t \hat{j}+\hat{k}, t \in R\) એવા છે કે જેથી \(\alpha, \beta, \gamma \in R\) માટે, \(\alpha \overrightarrow{ a }+\beta \overrightarrow{ b }+\gamma \overrightarrow{ c }=\overrightarrow{0} \Rightarrow \alpha=\beta=\gamma=0\). તો \(t\) ની તમામ કિંમતોનો ગણ એ ..................JEE Mains 2022 Hard
- \(f(n)+\frac{1}{n} f( n +1)=1 \forall n \in\{1,2,3\}\) નું સમાધાન કરતા વિધેયો \(f:\{1,2,3,4\} \rightarrow\{ a \in Z |a| \leq 8\}\) ની સંખ્યા \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Hard