JEE Mains · Maths · STD 11 - 9. straight line
રેખાઓ \(\mathrm{x}(3 \lambda+1)+\mathrm{y}(7 \lambda+2)=17 \lambda+5\) નો વિચાર કરો, જ્યાં \(\lambda\) એક પ્રાચલ છે, જે બધી એક બિંદુ P માંથી પસાર થાય છે. આ રેખાઓ પૈકી એક (ધારો કે L) ઊગમબિંદુથી સૌથી દૂર છે. જો \(L\) નું બિંદુ \((3,6)\) થી અંતર \(d\) હોય, તો \(d^2\) = __________
- A \(20\)
- B \(30\)
- C \(10\)
- D \(15\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(20\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\begin{aligned} & \mathrm{x}(3 \lambda+1)+\mathrm{y}(7 \lambda+2)=17 \lambda+5 \\ & (\mathrm{x}+2 \mathrm{y}-5)+\lambda(3 \mathrm{x}+7 \mathrm{y}-17)=0 \end{aligned}\) intersection of family of lines \(\mathrm{P}(1,2)\) Let \(\mathrm{Q}(3,6)\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- અહી \(\vec a = \hat i + \hat j + \hat k,\,\,\,\vec c = \hat j - \hat k\) આપેલ છે અને સદીશ \(\vec b\) એ એવિ રીતે આપેલ છે કે જેથી \(\vec a \times \vec b = \,\vec c\) અને \(\vec a\, \cdot \,\vec b = \,3.\) હોય તો \(\left| {\vec b} \right|\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2018 Hard
- ધારોકે \(p\) અને \(q\) એ એવી બે ધન સંખ્યાઓ છે કે જેથી \(p+q=2\) અને \(p ^{4}+ q ^{4}=272\) થાય. તો \(p\) અને \(q\) એ સમીકરણ ........... નાં બીજ છે.JEE Mains 2021 Hard
- ફક્ત અંકો \(1\) અને \(8\) જેનાં ઉપયોગથી બનતી \(6\) અંકોવાળી યાદૃચ્છિક રીતે પસંદ કરેલ સંખ્યા \(21\) નો ગુણિત હોય તેની સંભાવના જો \(p\) હોય, તો \(96\,p=\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- \(\alpha, \beta \in R\) માટે, ધારો કે સુરેખ સમીકરણ સંહતિ \(x-y+z=5\) ; \(2 x+2 y+\alpha z=8\) ; \(3 x-y+4 z=\beta\) ને અસંખ્ય ઉકેલો છે. તો \(\alpha\) અને \(\beta\) એ \(........\) ના બીજ છે.JEE Mains 2023 Medium
- જો રેખાઓ \(x-y+1=0\), \(x-2 y+3=0\) અને \(2 x-5 y+11=0\) નાં છેદબિંદુઓ ત્રિકોણ \(A B C\) ની બાજુનાં મધ્યબિંદુઓ છે તો ત્રિકોણ \(\mathrm{ABC}\) નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ગણ \(S = \{1, 2, … 20\}\) આપેલ છે. જો \(S\) નો ઉપગણ \(B\) ને તો \(“nice”\) કહેવાય જો તેના ઘટકોનો સરવાળો \(203\) થાય તો યાર્દચ્છિક રીતે \(S\) નો કોઈ એક ઉપગણ લેવામાં આવે અને તે \(“nice”\) હોય તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(2^{\frac{1}{4}} \cdot 4^{\frac{1}{16}} \cdot 8^{\frac{1}{48}} \cdot 16^{\frac{1}{128}} \cdot \ldots .\) to \(\infty\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- \(\lambda \) ની કેટલી ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યા માટે રેખાઓ \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z + 3}}{{{\lambda ^2}}}\) અને \(\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y - 2}}{{{\lambda ^2}}} = \frac{{z - 1}}{2}\) એ સમતલીય થાય.JEE Mains 2016 Medium
- વિધેય \(\mathrm{f}(\mathrm{x})=\mathrm{x}^{3}-4 \mathrm{x}^{2}+8 \mathrm{x}+11\) કે જ્યાં \(\mathrm{x} \in[0,1]\) માં મ્ધયકમાન પ્રમેય અનુસાર \(c\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- જો \(\frac{1^3+2^3+3^3+\ldots \ldots \text {.upto } n \text { terms }}{1 \cdot 3+2 \cdot 5+3 \cdot 7+\ldots \ldots \text { upto } n \text { terms }}=\frac{9}{5}\) હોય તો \(n\)નું ,મૂલ્ય \(.......\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(S=\{z \in C :|z-3| \leq 1\) અને \(z(4+3 i)+\bar{z}(4-3 i) \leq 24\}\) છે. જો \(S\) મા નું બિંદુ \(\alpha+i \beta\) એ \(4 i\) ની સૌથી નજીક હોય, તો \(25(\alpha+\beta)\) = .........JEE Mains 2022 Hard
- શબ્દ \(BHBJO\) ના તમામ અક્ષરો નો ઉપયોગ કરીને, અર્થસભર કે અર્થરહિત \(60\) શબ્દો બનાવી શકય છે. જે આ શબ્દોને શબ્દકોશ પ્રમાણે લખવામાં આવે, તો \(50\) મો શબ્દ .......... છે.JEE Mains 2024 Medium