હાઇડ્રોજન જેવા તંત્રમાં ઇલેક્ટ્રોન અને પ્રોટોન વચ્ચેના કુલંબ બળ અને ગુરુત્વાકર્ષણ બળનો ગુણોત્તર _______ ના ક્રમનો છે.

\(3\,\Omega \) અવરોધ ધરાવતા ધાતુના તારાને ખેંચીને તેની લંબાઈ બમણી કરવામાં આવે છે.નવા તારને વાળીને વર્તુળ બનાવવામાં આવે છે.વર્તુળના બે બિંદુ જે કેન્દ્ર સાથે \(60^o\) નો ખૂણો બનાવે, તેમની વચ્ચેનો સમતુલ્ય અવરોધ કેટલો થાય?

\(M\) દળના અને \(l\) લંબાઈના એક સ્લેન્ડર એકસમાન સળીયાને એક છેડાથી ધરીમાં એ રીતે જોડેલ છે કે જેથી તે ઊર્ધ્વતલમાં ભ્રમણ કરી શકે (આકૃતિ જુઓ). ધરી પર અવગણ્ય ધર્ષણ છે. મુક્ત છેડાને ઊર્ધ્વ દિશામાં ધરીની ઉપરની તરફ રાખેલ છે અને ત્યારબાદ તેને મુક્ત કરવામાં આવે છે. સળિયાનો કોણીય પ્રવેગ જ્યારે તે ઊર્ધ્વ સાથે \(\theta\) ખુણો બનાવે ત્યારે કેટલો હશે?

આકૃતિમાં ફોરવર્ડ બાયસની લાક્ષણિક્તા દર્શાવેલ છે, તો \({I}_{{D}}=3 \,{mA}\) પ્રવાહે અવરોધ (\(\Omega\) માં) કેટલો હશે?

એક \(T\) અર્ધઆયુવાળો રેડિયોએકિટવ ન્યુકિલયસ \(-A \) ન્યુકિલયસ \(-B\) માં ક્ષય પામે છે.\(t=0 \) સમયે ન્યુકિલયસ \(-A\) નથી.\(t -\) સમયે \(B\) ની સંખ્યા અને \(A\) ની સંખ્યાનો ગુણોત્તર \(0.3\) છે,તો \(t\) એ _______ વડે આપવામાં આવે :

બે ભૌતિક રાશિઓ \(A\) અને \(B\) એકબીજા સાથે \(\mathrm{E}=\frac{\mathrm{B}-\mathrm{X}^2}{\mathrm{at}}\) સંબંધ ધરાવે છે. જ્યાં, \(\mathrm{E}, \mathrm{X}\) અને \(\mathrm{t}\) અનુક્રમે ઉર્જા, લંબાઈ અને સમયના પરિમાણો ધરાવે છે તો \(\mathrm{AB}\) ના પરિમાણ _______ છે.

એક કણને પૃથ્વીની સપાટીથી \(S\) ઊંચાઈએથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. કોઈ ચોક્કસ ઊંચાઈએ તેની ગતિઊર્જા તેની સ્થિતિઊર્જા કરતાં ત્રણ ગણી છે. પૃથ્વીની સપાટીથી તે ઊંચાઈ અને તે ક્ષણે કણની ઝડપ અનુક્રમે _______ છે.

બહિર્ગોળ લેન્સના એક પ્રયોગમાં, પ્રતિબિંબ અંતર \((v')\) વિરુદ્ધ કેન્દ્રથી મપાયેલ વસ્તુ અંતર \((\mu ')\) માટે \(v'\mu '=225\) આપે છે. જો બધા જ અંતરો \(cm\) એકમમાં માપતા હોય તો લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈનું મૂલ્ય \(...........cm\) થશે.

રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો મેળવો કે જેની દિક્કોસાઇન \(l, m, n,\)  એ સમીકરણ  \(l+ m + n = 0\) અને  \(l^2 + m^2 - n^2 = 0\) નું પાલન કરે છે . ..…… \(^o\)

સૂચી \(-I\) અને સૂચિ \(-II\) મેળવો. 

સૂચી \(-I\) (વાતાવરણનાં સ્તરો)	સૂચી \(-II\) (પૃથ્વીની સપાટીથી લગભગ ઊંચાઈ)
\((A)\) \(F_1\) -સ્તર	\((I)\) \(10\,km\)
\((B)\) \(D-\) સ્તર	\((II)\) \(170-190\,km\)
\((C)\) ટ્રોપોસ્ફિયર	\((III)\) \(100\,km\)
\((D)\) \(E-\)સ્તર	\((IV)\) \(65-75\,km\)

નીચે આપેલા વિકલ્પોમાથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો

પ્રકાશ-વિદ્યુત અસરમાં, નિરોધક સ્થિતિમાન \(\left(\mathrm{V}_0\right) \mathrm{v} / \mathrm{s}\) આવૃત્તિ \((\nu)\) નો આલેખ દોરવામાં આવે છે.
( h એ પ્લાન્કનો અચળાંક છે અને \(\phi_0\) ધાતુનું કાર્ય વિધેય છે )
(A) \(\mathrm{V}_0 \mathrm{v} / \mathrm{s} \nu\) રેખીય છે.
(B) \(\mathrm{V}_0 \mathrm{v} / \mathrm{s} \nu\) આલેખનો ઢાળ \(=\frac{\phi_0}{\mathrm{~h}}\)
(C) h અચળાંક \(\mathrm{V}_0 \mathrm{v} / \mathrm{s} \nu\) રેખાના ઢાળ સાથે સંબંધિત છે.
(D) \(V_0 \mathrm{v} / \mathrm{s} \nu\) આલેખનો ઉપયોગ કરીને \(h\) નક્કી કરવા માટે ઇલેક્ટ્રોનના વિદ્યુતભારના મૂલ્યની જરૂર નથી.
(E) \(h\) ના મૂલ્યને જાણ્યા વિના કાર્ય વિધેયનો અંદાજ લગાવી શકાય છે.
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો :

ધારો કે, વર્તુળની ત્રિજ્યા \(r\) છે, જે x-અક્ષને બિંદુ \((\mathrm{a}, 0), \mathrm{a} \lt 0\) પર સ્પર્શે છે અને પરવલય \(\mathrm{y}^2=9 \mathrm{x}\) ને બિંદુ \((4,6)\) પર સ્પર્શે છે. તો, \(r\) = __________

ધારોકે \(w=z \bar{z}+k_1 z+k_2 i z+\lambda(1+i), k_1, k_2 \in R\). ધારોકે \(\operatorname{Re}(w)=0\) એ પ્રથમ ચરણમાં રેખા \(y=1\) અને \(y\)-અક્ષ ને સ્પર્શતું ત્રિજ્યા \(1\) વાળું વર્તુળ \(C\) છે. જો વક્ર \(\operatorname{Im}(w)=0\) એ \(C\) ને \(A\) અને \(B\) માં છેદે,તો \(30( AB )^2=......\)